La respuesta es 3 !!!!!!!!
Hay dos métodos para resolver este problema.
Método 1: –
Si observa cuidadosamente la serie y calcula la diferencia entre los dígitos, encontrará un patrón que es: –
- Si [matemáticas] P_n (x) = (x-1) + (x-2) + \ cdots + (xn), [/ matemáticas] ¿qué es [matemáticas] \ dfrac {P_n (x)} {P_ {n-1 } (x)}? [/ matemáticas]
- Si [matemática] a (2) = 5, a (100) = 101, [/ matemática] y [matemática] a (n) = a (a (n-1)), [/ matemática] qué sería [matemática] a (101) [/ math] be?
- ¿Cómo encontrarías una fórmula para [matemáticas] a_n [/ matemáticas] en términos de [matemáticas] n [/ matemáticas] para la relación [matemáticas] a_n = na_ {n-1} +2 [/ matemáticas] dada la condición inicial [matemáticas] a_0 = 3 [/ matemáticas]?
- ¿Cuál es el límite de la serie 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +? . . 1 / n, si n = 10 ^ 5?
- ¿Por qué el difunto Richard Crandall llamó a esta ecuación no trivial, [matemáticas] \ sum _ {x = 1} ^ {\ infty} \ frac {(- 1) ^ x \ eta ^ {(x)} (x)} {x!} – \ frac {1} {2} \ left (2 \ gamma \ log (2) – \ log ^ 2 (2) \ right) \\ = \ sum _ {x = 1} ^ {\ infty } (- 1) ^ x \ left (x ^ {1 / x} – \ frac {\ log (x)} {x} -1 \ right) [/ math], donde [math] \ eta [/ math] Cuál es la función Dirichlet Eta?
La diferencia entre los primeros dos dígitos es 7 (8–1 = 7) y entre el tercer y segundo dígito es -7 (1–8 = -7) y entre el cuarto y el tercero es 3 (4–1 = 3).
de manera similar obtendremos 7 -7 3 3 -7 7 -7 (que sea la ecuación número 1)
ahora observe el patrón de que 7 ocurre 2 veces, por lo que 3 también ocurre 2 veces y 7 cambia su signo, pero tres no. Ahora 7 ha ocurrido 3 veces y también está cambiando su signo. así que ahora la diferencia entre el próximo término será 3. La diferencia entre el noveno y octavo término será 3. Entonces el término será
X-0 = 3
X = 3.
Método 2: –
El otro método es las diferencias de diferencias.
hemos calculado las diferencias entre los dígitos (consulte el método 1), ahora encontramos nuevamente estos dígitos de diferencias, es decir, las diferencias entre las dos primeras diferencias 7 y -7 y es
-14 (-7-7 = -14). de manera similar entre -7 y 3 es 10 (3- (–7) = 10). Del mismo modo obtenemos el
-14 10 0-10 14-14
Al observar la serie, encontramos que la serie ahora se repite (-14 ha ocurrido nuevamente), por lo que el próximo término será 10.
ahora para obtener el próximo término 10, el siguiente dígito a -7 (en la ecuación número 1) será (deje que sea y ahora)
entonces,
Y- (-7) = 10
Y = 3.
un ahora para obtener el próximo término igual a 3. el valor de X debe ser
X-0 = 3
X = 3.