Cómo encontrar los valores de las constantes A, B y C, [matemáticas] \ frac {9x ^ {2}} {(x-1) ^ {2} (2x + 1)} = \ frac {A} { x-1} + \ frac {B} {(x-1) ^ {2}} + \ frac {C} {2x + 1}

Answer 1

Ha pasado un minuto desde que hice esto tan desnudo conmigo. Debe usar un método llamado “Descomposición de fracciones parciales”. Me gustaría señalar con anticipación que esta es una pesadilla algebraica en algunas ocasiones. También voy a asumir que este problema es para una clase de álgebra o precálculo universitario. Si está planeando ir más allá en matemáticas, hágase un favor y aprenda esto al menos semi bien. Volverá dentro de Calc 2 cuando estudie técnicas de integración. Enviaré mi trabajo para el problema. Es muy posible que me haya equivocado algo de álgebra en el camino, pero el proceso es correcto. Si necesita más ayuda, probablemente sea mejor que busque un tutorial sobre cómo hacer “Descomposición de fracciones parciales”. ¡Buena suerte para usted, espero que esto haya ayudado!

Answer 2

Por el método de fracciones parciales … .. Tome LCM en el RHS de la ecuación. Luego pon (x-1 = 0) para obtener el valor de B. Pon (2x + 1 = 0) para obtener el valor de C. Luego pon (x = 0) para obtener una ecuación. Sustituya los valores de B y C en la ecuación después de resolverla. Luego, por fin compare LHS y RHS para obtener el valor de A.

Answer 3

[matemáticas] \ frac {9x ^ {2}} {(x-1) ^ {2} (2x + 1)} = \ frac {A} {x-1} + \ frac {B} {(x-1 ) ^ {2}} + \ frac {C} {2x + 1} [/ math]

[matemáticas] 9x ^ {2} = A (x-1) (2x + 1) + B (2x + 1) + C (x-1) ^ {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] 9x ^ {2} = A (2x ^ {2} -x + 1) + B (2x + 1) + C (x ^ {2} -2x + 1) [/ matemáticas]

[matemáticas] 9x ^ {2} = 2Ax ^ {2} -Ax + A + 2Bx + B + Cx ^ {2} – 2Cx + C [/ matemáticas]

[matemáticas] 9x ^ {2} = 2Ax ^ {2} + Cx ^ {2} -Ax + 2Bx – 2Cx + A + B + C [/ matemáticas]

[matemática] 9x ^ {2} + 0x + 0 = x ^ {2} (2A + C) + x (-A + 2B – 2C) + A + B + C [/ matemática]

Ahora tenemos algunas condiciones

[matemática] 9 = 2A + C \\ 0 = -A + 2B – 2C \\ 0 = A + B + C [/ matemática]

El resto es trivial y se deja como ejercicio para el lector.

Answer 4

1. Encontrar LCM
2. Cancelar denominadores
3. Multiplicar y reorganizar
4. Factorizar x’s
5. Deshágase de x menos que el grado dos estableciendo sus términos en cero
6. Establezca el término de x al cuadrado igual a 9
7. Resolver

Al menos, esa es la mala manera en que lo hice.