¿Cuál es el propósito de las ecuaciones cuadráticas?

Answer 1

Me gustan las analogías Veamos esto en términos de una analogía:

¿Cuál es el propósito de un martillo? El objetivo principal de un martillo es clavar clavos en un objeto (generalmente un trozo de madera). Para eso está hecho. Por eso la gente lo compra. No está hecho para girar tornillos o conectar cables. Se utiliza para golpear las uñas en un objeto. Claro, puedes usar la garra para girar un tornillo en una pizca, pero es muy difícil. Es más fácil usar un destornillador. Además, se puede usar un martillo para volver a colocar una lata de pintura o para mantener sus planes en un día ventoso, pero son secundarios.

¿Cuál es el propósito de la fórmula cuadrática? El propósito principal de la fórmula cuadrática es resolver ecuaciones cuadráticas (ecuaciones de la forma ax ^ 2 + bx + c = 0). Para eso fue hecho. Por eso la gente lo usa. Claro, puede usarlo para resolver un cuadrático que se puede factorizar, pero es más difícil y hay una mayor probabilidad de que se equivoque. Es más fácil factorizar y resolver. Además, la fórmula cuadrática se puede usar para enseñar cómo conectar números en fórmulas o para decidir el número y tipo de soluciones que tendría para una ecuación cuadrática, pero esas son secundarias.

La fórmula cuadrática es solo una herramienta en su caja de herramientas cuadrática. Tienes la fórmula cuadrática, factorizar, completar el cuadrado, sacar raíces cuadradas, matrices, etc. Cada uno es útil en diferentes situaciones. La fórmula cuadrática es útil porque le dará las soluciones a cualquier ecuación cuadrática, independientemente de los coeficientes. Es un poco engorroso, por lo que preferiríamos tener en cuenta si es posible. A veces, no hay un término x, por lo que puede obtener el x ^ 2 por sí mismo y sacar la raíz cuadrada. Eso es más simple aún. Si quieres enseñar algoritmos, estarás enseñando cómo completar el cuadrado (lo siento, pero completar el cuadrado no es útil cuando solo estás tratando de resolver una ecuación cuadrática … es bueno en otras situaciones). Hay razones para todos estos métodos. Lo que debe determinar es si la ecuación cuadrática requiere un martillo (la fórmula cuadrática), un destornillador (factorización) o una pistola de grapas (sacando la raíz cuadrada).

Answer 2

Para modelar relaciones en dos dimensiones, o la dinámica de las cosas que cambian a una velocidad que cambia a una velocidad constante (o puede ser razonablemente aproximada como tal).

Estos son solo los usos más comunes. Hay muchos más. Pero para un ejemplo específico que cae en cualquiera de esas categorías, considere este problema:

¿Cuál es la suma de los enteros de 1 a n?

¿Qué es n si la suma es 4095?

Answer 3

Estoy de acuerdo con todas las otras respuestas hasta ahora, sin embargo, también creo que han perdido el punto de esta pregunta. Propósito, cómo se usa algo, para qué o por qué existe. El propósito de las cuadráticas es mostrar la fórmula para el crecimiento exponencial. Uno de esos ejemplos para su propósito es, digamos, un cohete. A pesar de que el cohete usa la misma velocidad de combustible, descubrirá que se vuelve más liviano y menos gravedad lo afecta, causando una velocidad más rápida a la que acelera. Este procesado en un gráfico se muestra como una parábola.

Answer 4

El propósito de las ecuaciones cuadráticas es ver cómo se abre una gráfica, como arriba, abajo, derecha o izquierda. Te dará las intersecciones x de la gráfica, como si yo hiciera x ^ 2 + 5x + 6 donde la respuesta será (x + 2) (x + 3), si haces foley. Para la ecuación cuadrática, será una parábola debido a que x está al cuadrado.

Answer 5

Para poder expresar cómo se vería una curva en un plano de coordenadas.

Answer 6

Expresar algo de manera significativa para que pueda ser analizado. Igual que cualquier otra ecuación.