Cómo resolver [matemáticas] x ^ 4 + x ^ 2-1 = 0 [/ matemáticas]

Answer 1

Suponga que [matemáticas] y [/ matemáticas] = [matemáticas] x ^ 2 [/ matemáticas]. Ahora la ecuación se convierte en

[matemáticas] y ^ 2 + y – 1 [/ matemáticas] = [matemáticas] 0 [/ matemáticas] cuyas raíces son:

[matemática] y [/ matemática] = [matemática] \ dfrac {-1 \ pm \ sqrt {1 + 4}} {2} [/ matemática] [matemática] [/ matemática] [matemática] \ hspace {70pt} [ / matemática] [matemática] [/ matemática] [matemática] \ Bigg [[/ matemática] [matemática] Desde \ hspace {10pt} y [/ matemática] = [matemática] \ dfrac {{- b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}}} {{2a}} \ Bigg] [/ math]

Como [math] y [/ math] = [math] x ^ 2 [/ math], tenemos

[matemáticas] x ^ 2 [/ matemáticas] = [matemáticas] \ dfrac {-1 \ pm \ sqrt {5}} {2} [/ matemáticas]

que evalúa a

[matemáticas] x [/ matemáticas] = [matemáticas] \ sqrt {\ dfrac {-1 \ pm \ sqrt {5}} {2}} [/ matemáticas]

Answer 2

Por favor, consulte la siguiente imagen.

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Answer 3

Toma x ^ 2 como un

Entonces la ecuación se convierte en a ^ 2 + a-1

Ahora usa los complejos nos. Para resolver este problema obtendrás una raíz cuadrada, obtendrás x

Answer 4

Tome x ^ 2 como t y luego continúe con la ecuación cuadrática así formada en t y resuelva los valores de t.

Ahora saca la raíz cuadrada de t para descubrir x.

Answer 5

Answer 6

Deje x ^ 2 = y

Ponga este valor en la ecuación y luego la ecuación se volverá cuadrática y podrá resolverlo más y finalmente colocar el valor de x = y ^ 2.