Hace tiempo que se reconoce que los niños estadounidenses apestan en matemáticas, al menos en comparación con los niños en Singapur, Finlandia, etc. Lo que es menos conocido es que la fuerte disminución en el dominio solo comienza cuando se les enseña álgebra. Esa, al menos, es la conclusión de un nuevo informe del gobierno:
“La fuerte caída en el rendimiento de las matemáticas en los EE. UU. Comienza cuando los estudiantes llegan a la secundaria, donde, para cada vez más estudiantes, comienza el trabajo de curso de álgebra”, dijo el informe del Panel Asesor Nacional de Matemáticas, designado hace dos años por el presidente Bush. “Los estudiantes que completan Álgebra II tienen más del doble de probabilidades de graduarse de la universidad en comparación con los estudiantes con menos preparación matemática”.
El problema con el álgebra en Estados Unidos en realidad se extiende mucho más allá de las comparaciones internacionales. Más niños abandonan la escuela secundaria porque fallan en álgebra introductoria que por cualquier otra razón académica. En el otoño de 2004, 48,000 estudiantes de noveno grado tomaron álgebra inicial en el Distrito Escolar Unificado de Los Ángeles. Cuarenta y cuatro por ciento de los estudiantes reprobaron la clase, casi el doble de la tasa de fracaso del inglés. Un diecisiete por ciento adicional terminó con Ds. La gran mayoría de estos estudiantes nunca se graduará. Fallarán el álgebra una y otra vez, y luego se rendirán.
¿Por qué es tan difícil aprender el álgebra? Porque es muy abstracto . Ninguna otra asignatura de secundaria está tan desconectada del mundo real. Cuando los estudiantes abren su libro de texto de álgebra, entran en un mundo de ideas puras, con página tras página de ecuaciones evasivas y teorías intangibles. De hecho, los partidarios de las clases de álgebra obligatorias consideran esto como uno de los beneficios de la asignatura: a menudo es la única introducción del estudiante al pensamiento abstracto.
- Cómo resolver esta integral [matemáticas] \ displaystyle \ int \ dfrac {x ^ {2}} {(x ^ {2} -1) ^ {2} +1} dx [/ matemáticas]
- Cómo integrar dx / x [6 (logx) ^ 2 + 7logx + 2]
- Si 8x = 80, ¿qué es x?
- ¿Cuál es una prueba para verificar que la tangente a la f (x) cúbica en el promedio de dos raíces se cruza con f (x) en la tercera raíz?
- ¿Qué equivale a esto: [matemáticas] \ displaystyle \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ frac {1} {1 + e ^ x} \ mathrm {dx} [/ math]?
Pero esta abstracción, especialmente cuando se enseña de manera abstracta, tiene un alto costo. El álgebra usa un lenguaje de símbolos y variables para expresar relaciones matemáticas. Desafortunadamente, los estudiantes rara vez comprenden cómo estas relaciones se relacionan con la experiencia cotidiana. Aunque el álgebra se inventó para resolver problemas prácticos, los estudiantes con dificultades rara vez comprenden qué problemas el álgebra realmente puede ayudarlos a resolver. Un estudio encargado por el Distrito Escolar Unificado de Los Ángeles concluyó que el mayor problema en la instrucción de álgebra era su “falla sistemática para enseñar conceptos algebraicos que los estudiantes podrían aplicar a sabiendas”.
La solución, creo, radica en la pedagogía de John Dewey. Si bien la filosofía educativa de Dewey entra y sale de la moda, creo que tiene un hecho básico de aprender bien, que es que el cerebro aprende haciendo. Los conceptos abstractos, sin ataduras a la experiencia, nunca son internalizados por nuestras neuronas.
En noviembre de 1894, John Dewey describió su filosofía educativa en una carta emocionada a su esposa: “Cuando piensas en los miles y miles de jóvenes que prácticamente están siendo arruinados por las escuelas de Chicago cada año, es suficiente para que te vayas. fuera y aullar en la calle en las esquinas. Hay una imagen de una escuela creciendo en mi mente todo el tiempo; una escuela donde alguna actividad constructiva real y literal será el centro y la fuente de todo, y de la cual el trabajo siempre debe ser una industria constructiva “.
Poco más de un año después, Dewey abrió la Escuela Primaria de la Universidad de la Universidad de Chicago, donde ya estaba empleado como profesor de filosofía. Para Dewey, la escuela no se trataba solo de practicar una nueva forma de enseñar. También fue “un laboratorio de psicología aplicada”. De hecho, su nombre oficial era “The Laboratory School”. Como Dewey escribió en una carta de planificación: “Esta escuela es un lugar para trabajar en concreto, en lugar de simplemente en la cabeza o en papel, una teoría de la unidad de conocimiento ”. Los estudiantes eran sus conejillos de indias metafísicos.
Pero, ¿cómo podría una pequeña escuela privada demostrar la “unidad de conocimiento”? La idea de Dewey fue que la educación primaria era el lugar ideal para colapsar lo que él llamó “la distinción invidiosa entre aprender y hacer”. En la Escuela de Laboratorio, el conocimiento era visto como un subproducto de la actividad. Por supuesto, esta es una forma radicalmente poco convencional de enseñar a los niños. Tradicionalmente, las cosas que vale la pena conocer se transmiten de maestro a alumno como una enciclopedia de información incorpórea. El trabajo de un estudiante es memorizar tanta información como sea posible.
Dewey pensó que este enfoque no solo era una forma terrible de enseñar a los niños (“su efecto principal es el aburrimiento”, comentó una vez), sino que se basaba en una falsa teoría del pensamiento. Peor aún, reforzó esta misma distinción errónea en sus estudiantes, que crecieron creyendo que aprender y hacer eran actividades separadas. Como resultado, la educación se convirtió en un ejercicio inútil, nada más que la memorización de “verdades preparadas”.
En la Escuela de Laboratorio, Dewey estaba decidido a hacer que conocer y hacer parte del mismo proceso de aprendizaje. Su misión era “restablecer la experiencia en la educación”. Los estudiantes del Laboratorio pasaron la mayor parte del día fuera del aula, participando en actividades como costura, carpintería y cocina. (A diferencia de otras escuelas en ese momento, Dewey hizo que niños y niñas participaran en actividades juntos. Las niñas aprendieron a usar un martillo y los niños aprendieron a hornear). Pero estas actividades no eran simplemente ejercicios de trabajo manual. Más bien, fueron demostraciones de “aprendizaje activo”. “Si un niño se da cuenta del motivo para adquirir una habilidad”, argumentó Dewey, “se le ayuda en gran medida para asegurar la habilidad. Los libros, la capacidad de leer y el conocimiento de libros son, por lo tanto, considerados como herramientas “.
Toma la cocina. En la Escuela de Laboratorio, los niños a menudo eran responsables de preparar su propio almuerzo. La idea de Dewey fue construir en esta actividad una gran cantidad de académicos relacionados. Antes de que los estudiantes pudieran hervir un huevo, tuvieron que realizar experimentos para determinar la temperatura adecuada para cocinar el huevo. Cuando se graduaron para la preparación de platos más complicados, los estudiantes tuvieron que pesar y medir los ingredientes (aritmética), comprender el proceso de digestión (biología), analizar el proceso de cocción (química y física), etc.
El secreto, por supuesto, era colarse en la ciencia. El conocimiento tenía que parecer indivisible del almuerzo. “Absolutamente no se hace una separación entre el lado ‘social’ del trabajo, su preocupación por las actividades de las personas y sus dependencias mutuas, y la ‘ciencia’, el respeto por los hechos y las fuerzas físicas”, escribió Dewey en 1899, en su best-seller folleto La escuela y la sociedad. Si la enseñanza se realizara correctamente, los niños ni siquiera se darían cuenta de que se les estaba enseñando.
Escribí sobre el Proyecto de Álgebra de Bob Moses, una versión moderna de la Escuela de Laboratorio, hace unos años en Seed. Para más información sobre Dewey, visite The Metaphysical Club, de Louis Menand.