En álgebra, ¿por qué es [matemáticas] 3 \ veces c = 3c [/ matemáticas]?

Los humanos están acostumbrados a omitir la operación de multiplicación cuando hablan:

Dices ‘Comí tres naranjas’ y no ‘Comí tres veces una naranja’ .

Aún así, incluso al hablar, no puede omitir la multiplicación si esto puede resultar en ambigüedad:

No puede decir ‘He estado en París tres’ ya que esto podría significar que estaba en un lugar llamado ‘París 3’ , por lo que debe decir ‘He estado en París tres veces’.

Es lo mismo en Álgebra: puede omitir el signo de multiplicación si no resulta una ambigüedad , como en los siguientes casos:

– Entre coeficiente y variable

El coeficiente debe venir primero. Entonces, puedes escribir 2πr pero no π2r ni πr2 .

– Entre variables

Si se da que solo se utilizan nombres de variables de un solo carácter. Entonces puedes escribir

s = vt,

pero si los nombres de las variables son ” Distancia “, ” Velocidad ” y ” Tiempo “, debe escribir Distancia = Velocidad * Tiempo.

– Si la expresión está dirigida a un humano.

Un humano comprende lo que significa a² + 2ab + b² , pero para una computadora o calculadora, esa expresión tendría que ingresarse como

a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 .

La respuesta corta podría ser “porque se define de esa manera”, ¡pero eso no explicaría mucho!

[matemáticas] 3 \ veces c [/ matemáticas] se llama multiplicación explícita .

[matemáticas] 3c [/ matemáticas] se llama multiplicación implícita .

Ambos significan “el producto de [constante] 3 y [variable] [matemática] c [/ matemática]”, pero el segundo formato tiene dos ventajas:

  1. Es mas corto.
  2. No utiliza el operador [math] \ times [/ math], que a menudo se parece mucho a [math] x [/ math], una de las variables más utilizadas en álgebra.

A menudo se usa un punto centrado: [math] 3 \ cdot c [/ math], también equivalente, como lo son estas expresiones con paréntesis: [math] (3) c = 3 (c) = (3) (c) [ /matemáticas]

En resumen, tienes varias opciones, así que usa la que quieras, ¡solo tenlo claro!

No hay un significado profundo debajo de esto. Esto es simplemente una taquigrafía.

Ambos significan lo mismo, “3 multiplicado por c” o “3 veces c”, indistintamente.