¿Por qué la potencia exponencial de 0 siempre es 1?

Answer 1

Primero veamos un ejemplo. Veamos la lista de números.

3 ^ 1, 3 ^ 2, 3 ^ 3, 3 ^ 4,….
Al encontrar los valores reales, obtenemos 3, 9, 27, 81, …

Entonces, ¿cuál es el patrón en la secuencia inferior? Bueno, cada vez que te mueves hacia la derecha en la lista, multiplicas por 3, y cada vez que te mueves hacia la izquierda en la lista, divides por 3. Para que podamos tomar la secuencia inferior y seguir hacia la izquierda y dividir por 3 , y tendríamos la secuencia que se ve así:

…, 3 ^ -3, 3 ^ -2, 3 ^ -1, 3 ^ 0, 3 ^ 1, 3 ^ 2, 3 ^ 3, 3 ^ 4,….

…, 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27, 81,….

¡Así que ahora sabemos cuáles son todos los poderes de 3! En realidad, acabamos de hacer los poderes enteros de 3. Pero eso es probablemente suficiente por ahora.

Si bien el argumento anterior podría ayudar a convencer a su lado intuitivo de que cualquier número a la potencia cero es 1, el siguiente argumento es un poco más riguroso.

Esta prueba usa las leyes de los exponentes. Una de las leyes de los exponentes es:

n ^ x
– = n ^ (xy)
n ^ y

para todo n, x e y. Así por ejemplo,

3 ^ 4
– = 3 ^ (4-2) = 3 ^ 2
3 ^ 2

3 ^ 4
– = 3 ^ (4-3) = 3 ^ 1
3 ^ 3

Ahora supongamos que tenemos la fracción:

3 ^ 4
–
3 ^ 4

Esta fracción es igual a 1, porque el numerador y el denominador son iguales. Si aplicamos la ley de exponentes, obtenemos:

3 ^ 4
1 = – = 3 ^ (4-4) = 3 ^ 0
3 ^ 4

Entonces 3 ^ 0 = 1.

Podemos enchufar cualquier número en lugar de tres, y ese número elevado a la potencia cero seguirá siendo 1. De hecho, toda la prueba funciona si solo conectamos x para 3:

x ^ 4
x ^ 0 = x ^ (4-4) = – = 1
x ^ 4

Answer 2

X ^ 0 se puede escribir como

X ^ (mm)

Donde m es cualquier número y mm será igual a 0

Pero sabemos que X ^ (ab) = X ^ a / X ^ b

Por lo tanto X ^ * (mm) = X ^ m / X ^ m = 1

Así X ^ 0 = 1

Answer 3

Cualquier poder de pensamiento 0 es 1 . El poder exponencial también es 1.

e = 2.718

2.718 ^ 0 = 1

1. Prueba de que un número a la potencia cero es uno
2. Explicación de la “Regla de potencia cero” – Memorias matemáticas – Media

Answer 4

Tomando el poder zeroth

Ahora intentemos lo complicado: ¿qué significa 3 ^ 0? Bueno, configuramos la máquina para un crecimiento 3 veces mayor y la usamos durante … cero segundos . ¡Cero segundos significa que ni siquiera usamos la máquina!

Nuestros valores nuevos y antiguos son los mismos (nuevo = antiguo), por lo que el factor de escala es 1. Usar 0 como el tiempo (potencia) significa que no hay ningún cambio. El factor de escala es siempre 1.

Answer 5

Podemos escribir 1 ^ 0 como 1 ^ 1 ÷ 1 ^ 1, (1 ^ (1–1))

Porque 1 ^ x ÷ 1 ^ y = 1 ^ (xy)

Entonces 1 ^ 1 = 1

Entonces 1 ^ 1 ÷ 1 ^ 1 = 1 ÷ 1 o 1

Eso es una simple prueba de su pregunta

Gracias por leer mi respuesta.

Answer 6

Exponencial tiene valores como

e = 2.73 (aprox.)

¡Una cosa! Sabes que la potencia de cualquier número es cero es 1 excepto 0.

Entonces (2.73) ^ 0 = 1

0 ^ 0 no es igual a http : //1.Significa menos término.

Feliz Chhath Puja !!

Answer 7

Realmente….

e ^ 3 = 1 × e × e × e

e ^ 2 = 1 × e × e

e ^ 1 = 1 × e

e ^ 0 = 1

Y e ^ 4 / e ^ 4 = 1 = e ^ 0 (e ^ (4–4))

Eso es todo, hay dos formas de entender este concepto.