Aunque las palabras “buena pregunta matemática” pueden parecer oxímoron para algunos, me arriesgaré y diré que la exclusión del factor [matemáticas] (1 + w ^ 4) [/ matemáticas] cambió la pregunta de buena a otra.
Una quinta raíz de la unidad es una de las raíces complejas de [matemáticas] {\ omega ^ 4} + {\ omega ^ 3} + {\ omega ^ 2} + \ omega + 1 = 0. [/ Matemáticas]
Antes de sacar las armas grandes, seremos un poco brutales.
[matemáticas] \ left ({1 + \ omega} \ right) \ left ({1 + {\ omega ^ 2}} \ right) \ left ({1 + {\ omega ^ 3}} \ right) = 1 + \ omega + {\ omega ^ 2} + 2 {\ omega ^ 3} + {\ omega ^ 4} + {\ omega ^ 5} + {\ omega ^ 6} = 1 + \ omega + {\ omega ^ 3} [/matemáticas].
- Cómo resolver [matemática] \ displaystyle \ int \ dfrac {1} {(x ^ 2-6x + 10) ^ 2} dx [/ matemática]
- ¿Por qué una función discontinua se considera una función si parte de la definición de una función es que para todo x, hay una única f (x)?
- ¿Cuál es la integral de sec ^ 3xcosec ^ 2x?
- ¿A qué es igual tan (a + bi)? Dado [matemática] \ sin (a + bi) = 0.5e ^ {- b} ((1 + e ^ {2b} [/ matemática]) [matemática] sina [/ matemática] – ([matemática] (1-e ^ {2b} [/ matemática]) [matemática] icosa [/ matemática]) y [matemática] \ cos (a + bi) = 0.5e ^ {- b} ((1 + e ^ {2b} [/ matemática] ) [math] cosa + (1-e ^ {2b} [/ math]). [math] icosa [/ math]) del siguiente video.
- ¿Cuál es la constante (o al menos un valor aproximado de la misma) dada por [matemáticas] \ displaystyle \ int _ {- \ pi} ^ \ pi \ left (1 + e ^ {it} \ right) ^ 4 \ frac {- e ^ {i (\ pi-t)}} {\ left (1-e ^ {i (\ pi-t)} \ right) ^ 2 \ left (1-e ^ \ frac {-e ^ {i ( \ pi-t)}} {1-e ^ {i (\ pi-t)}} \ right)} \, \ mathrm dt [/ math]?
Ahora, dejemos [math] \ omega = \ cos 72 + i \ sin 72 [/ math]. Entonces
[matemáticas] 1 + \ omega + {\ omega ^ 3} = 1 + \ cos 72 – \ cos 36 + i (\ sin 72 – \ sin 36) [/ matemáticas].