Deje que ([math] y (x) [/ math]) sea una función definida recursivamente en términos de sí misma, pero que carece de un caso base para la recursión. Tampoco simplifica su definición a medida que desentraña la recursión, sino que desarrolla indefinidamente lo que uno llamaría una “torre de energía”.
Dado esto, podemos concluir que incluso si [math] y (x) [/ math] fuera una función de [math] x [/ math], no podría evaluarse a un número para ningún valor de [math] x [ /matemáticas]. Por lo tanto, dado que [math] y (x) [/ math] tiene un codominio indefinido, no es una función en el sentido teórico de las matemáticas contemporáneas.
Por otro lado, [math] y = x ^ {\ sin \ left (x + y ^ 2 \ right)} [/ math] es una ecuación. Por supuesto, no es simple, pero es una ecuación. Y posiblemente se puede refundir en una forma que separe las variables [matemática] x [/ matemática] y [matemática] y [/ matemática] en lados opuestos de la igualdad, desde la cual puede ser posible expresar [matemática] y [/ math] como una variable dependiente de [math] x [/ math] y finalmente nos permite definir la variable dependiente [math] y [/ math] como una función en términos de [math] x [/ math] , diga [math] y (x) [/ math], como usted (el OP) pudo haber pensado
Nota: Hacer crujir el álgebra se deja como ejercicio para el lector. No es particularmente esclarecedor o interesante.
- ¿Cuál es el límite de [matemáticas] (x ^ 2 – 4x – 20.9999999999) / (x – 7) [/ matemáticas] cuando [matemáticas] x [/ matemáticas] se acerca a [matemáticas] 7 [/ matemáticas]?
- ¿Cuál es la derivada de y = x ^ 2 e ^ x sen x?
- ¿Qué es la raíz cuadrada?
- ¿Cuál es el dominio de [math] \ sqrt {2x ^ {2} -x-1} [/ math]?
- ¿Por qué cuando tengo ln | (x ^ 2 + 9) ^ 1/2/3 + x ^ 2/3 | es lo mismo que ln | (x ^ 2 + 9) ^ 1/2 + x ^ 2 |?
