¿Cómo probamos el infinito ^ 0 = 1?

Answer 1

En primer lugar, me gustaría aclarar que (infinito) ^ 0 ≠ 1

(Infinito) ^ 0 = indefinido o indeterminado

Prueba de la respuesta anterior:

Considere LH S

LH S = (infinito) ^ 0

= (infinito) ^ 1–1

= (infinito) ^ 1 × (infinito) ^ -1

= (infinito) ^ 1 × 1 / (infinito) ^ 1

= (infinito) × 1 / (infinito)

Entonces, aquí 1 / infinito no está definido

Aquí, estamos dividiendo 1 por infinito

yo. e infinito × (x) = 1

Aquí, no hay ningún valor para (x) que pueda satisfacer la ecuación anterior

Continuando con nuestra respuesta …

LHS = (Infinito) × 1 / (infinito)

= (infinito) × indefinido

= indefinido

= RH S

Por lo tanto, el valor de (infinito) ^ 0 no está definido

Pero puede ser que muchos de ustedes no estén de acuerdo con esta respuesta, así que solo les aconsejaré que lean a continuación

Muchos de ustedes pensarán que de acuerdo con una ley de índices, la respuesta debería ser 1

La ley es tal que:

cualquier número a la potencia 0 es 1

yo. ex ^ 0 = 1

Pero, déjame decirte una cosa que en la ley anterior x ≠ 0 e infinito esta es la única condición para la ley anterior

Por lo tanto, (infinito) ^ 0 = indefinido o indeterminado

Answer 2

No puedes probar algo que sea falso. [math] \ infty ^ {0} [/ math] no está definido y no tiene valor.

Answer 3

El paso principal es comprender la pregunta: ¿Qué es [math] \ infty ^ 0 [/ math]? La respuesta correcta es que es el límite [matemáticas] \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} x ^ 0 [/ matemáticas]. Como [math] x ^ 0 = 1 [/ math] para todo x> 0, tenemos [math] \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} x ^ 0 = 1. [/ Math]

Answer 4

¡Muchas maneras!

Una de las formas más simples es asumir que el infinito es un número muy grande (^ infinito)

entonces, tomemos 1 / x

Sea x un número muy pequeño pero mayor que 0. es decir, x es algo así como 0.0000000000000 ……… (y así sucesivamente)

pero esta analogía, 1 / x tenderá al infinito

ahora, sabemos que cualquier número cuando se eleva 0 es 1

por lo tanto, (1 / x) ^ 0 = (1 ^ 0) / (x ^ 0) = 1/1 = 1

Answer 5

n ^ 0 es 1

así infinito ^ 0 es 1

Answer 6

Es por la regla, cualquier cosa a la potencia 0 es igual a 1.

Answer 7

Sencillo

Cero es poder para x dar uno

X ^ 0 = 1

Infinito ^ 0 = 1

La fe es más importante que el hecho.

La incertidumbre de la vida sigue por fe, no por hechos

Answer 8

Es porque cualquier número n con una potencia 0 da el valor 1 y el infinito puede ser cualquier número.

Answer 9

Deja que el infinito sea x

Entonces x ^ 0 = 1 (según la ley de exponentes)