No creo que sea probable que exista el libro de álgebra abstracta, hay muchos libros excelentes sobre el tema con diferentes grados de accesibilidad. Algunos ejemplos famosos con los que estoy familiarizado incluyen los siguientes:
- Álgebra de Serge Lang. No he trabajado mucho en este libro, pero su reputación es integral pero quizás difícil de comenzar. He oído que se refiere más a una enciclopedia que a un libro de texto. Sin embargo, esto es quizás el más cercano (en esta lista) a ser el libro de álgebra abstracto. Los Avisos de la AMS señalan que “El álgebra de Lang cambió la forma en que se enseña el álgebra de posgrado” [1], lo que implica que el libro tiene algún significado histórico.
- Álgebra abstracta de Dummit y Foote. Este es el libro con el que estoy más familiarizado en mi breve lista. Creo que es bastante bueno con una gran cantidad de ejemplos para ilustrar cada concepto. A veces puede ser un poco prolijo, pero en general es un buen libro de texto.
- Álgebra de Thomas Hungerford. He leído secciones sobre este (principalmente las secciones de teoría de campo) y he encontrado que es bastante accesible y fácil de leer, y he conocido a otros que me lo recomendaron como un buen recurso.
Ciertamente hay otros buenos libros sobre álgebra abstracta, estos son solo los tres con los que estoy más familiarizado.
Notas al pie
[1] Álgebra
- ¿Existe algún software para una PC donde podamos escribir cualquier fórmula polinómica y ponerle el valor de a, b, c y encontrar la respuesta directamente?
- ¿Cuál es la integral indefinida de f (x) = (e ^ x – 1) ^ 1/2?
- Cómo demostrar matemáticamente que [matemáticas] y ^ 2 = x [/ matemáticas] no es una función
- Cómo resolver casos especiales de desigualdades compuestas
- Si | x-2 | -2 / | x-1 | -1 <1, entonces ¿qué es x?