Dado:
[matemáticas] y = {e ^ {\ sin \ left [{\ ln {{\ left ({{x ^ 2} + 7} \ right)} ^ 5}} \ right]}} [/ math]
Tomando logaritmos naturales en ambos lados, obtenemos
[matemáticas] \ Rightarrow \ ln y = \ sin \ left [{\ ln {{\ left ({{x ^ 2} + 7} \ right)} ^ 5}} \ right] \ ln \ left (e \ right )[/matemáticas]
- ¿Qué es 2x / 2x simplificado?
- ¿Cómo puede [math] (a + b + c) ^ 3-a ^ 3-b ^ 3-c ^ 3 [/ math] ser factorizado completamente?
- Durante muchos años, usé un código como este: SEX_CHOICE = {‘male’: 1, ‘female’: 0} // regla mnemónica. ¿Cómo debería reescribirlo en un estilo más tolerante?
- ¿Por qué no se puede calcular la raíz cuadrada de un número negativo?
- ¿Cuál es la solución para [matemáticas] (x ^ 2 + x-3) (x ^ 2 + x + 2) = -4 [/ matemáticas]?
[math] \ Rightarrow \ ln y = \ sin \ left [{\ ln \ left ({{x ^ 2} + 7} \ right)} \ right] [/ math]
[matemáticas] \ Rightarrow \ frac {1} {y} \ frac {{dy}} {{dx}} = \ cos \ left [{5 \ ln \ left ({{x ^ 2} + 7} \ right) } \ right]. \ frac {{5 \ times 1}} {{{x ^ 2} + 7}}. 2x [/ math]
[matemáticas] \ Rightarrow \ frac {{dy}} {{dx}} = y. \ frac {{10x}} {{{x ^ 2} + 7}} \ cos \ left [{5 \ ln \ left ( {{x ^ 2} + 7} \ right)} \ right] [/ math]
[matemáticas] \ Rightarrow \ boxed {\ frac {{dy}} {{dx}} = \ frac {{10x {e ^ {\ sin \ left [{\ ln {{\ left ({{x ^ 2} + 7} \ right)} ^ 5}} \ right]}}}} {{{x ^ 2} + 7}} \ cos \ left [{5 \ ln \ left ({{x ^ 2} + 7} \ derecha)} \ derecha]} [/ matemáticas]