¿Qué es [math] \ infty ^ 2 [/ math]?

Answer 1

Puede interesarle la aritmética ordinal y cardinal. Aritmética ordinal – Wikipedia, Número cardinal – Wikipedia

Llamamos al ordinal infinito más bajo [math] \ omega. [/ Math] Establecer teóricamente son solo los números de conteo [math] \ omega = \ {0,1,2, \ ldots \} [/ math].

Lo importante para los ordinales es ordenar. Todos los ordinales son pedidos (de pozo) y todas las sumas y productos de pedidos son pedidos nuevos (de pozo).

El tipo de orden de [math] \ omega [/ math] es muy simple (solo el orden de los números de conteo). El tipo de orden de [math] \ omega ^ 2 [/ math] es (contablemente) infinitamente muchos tipos de orden [math] \ omega [/ math] puestos de extremo a extremo. Se parece a esto:

La imagen es de Wikimedia.

La aritmética cardinal es un poco diferente. Los cardenales tienen que ver con las cardinalidades. Cuando sumas o multiplicas dos cardinales, obtienes otra cardinalidad. El cardenal infinito más pequeño es [math] \ aleph_0. [/ Math] Establecido teóricamente, también son solo los números de conteo.

La interpretación de [math] \ aleph_0 ^ 2 = \ aleph_0 \ cdot \ aleph_0 [/ math] es la siguiente:

[matemáticas] \ aleph_0 ^ 2 = | \ aleph_0 \ times \ aleph_0 | [/ matemáticas]

donde [math] \ times [/ math] denota el producto cartesiano, y las barras verticales indican cardinalidad. En otras palabras, la respuesta es la cardinalidad de todos los pares de números naturales.

¡Pero esto resulta ser simplemente [math] \ aleph_0 [/ math] nuevamente! (https://math.stackexchange.com/q…).

Answer 2

El infinito no es un número, es solo una representación de lo que es demasiado grande para ser calculado, escrito o pensado. No tiene un valor específico. También el infinito es relativo a lo que estás hablando. por ejemplo, si puedes viajar alrededor de la tierra, entonces el final del universo si es infinito, pero para un caracol, viajar al lado i de la ciudad podría ser infinito.

Como el infinito no es un número pero tiene un valor desconocido, su cuadrado también será tan grande para contar. Por lo tanto, el cuadrado del infinito será cualquier número que no se pueda expresar en dígitos, pero es un número incontable, por lo que también será infinito.

Sq (infinito) = Infinito

Answer 3

Como [math] \ infty [/ math] es un límite en lugar de un número, no tiene mucho sentido cuadrarlo. Sin embargo, lo que tiene sentido al cuadrado es [math] n, [/ math] donde [math] n \ rightarrow \ infty [/ math]. Esto se puede escribir como [math] \ displaystyle \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} n ^ 2 [/ math] y

[matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} n ^ 2 = \ infty [/ math]

Answer 4

El infinito no es un número, por lo que no puedes cuadrarlo.

Podríamos usar “infinito” como un concepto intuitivo, en cuyo caso pensaríamos en tomar un número realmente grande por sí mismo, que es un número aún mayor. Entonces “infinito al cuadrado es infinito”. Esto está hablando libremente.

Answer 5

“∞”

Eso es porque el infinito no es un número ni un valor que se pueda imaginar.
Dos veces inimaginable sigue siendo inimaginable.
Espero que tenga sentido.

Answer 6

El coeficiente intelectual de esa persona que hizo esta pregunta.