Si denotamos el valor RMS por A, tenemos
[matemáticas] A ^ 2 = \ frac {3} {2 \ pi} \ int_0 ^ {2 \ pi / 3} (4 + 5 \ cos 3t) ^ 2 dt = [/ matemáticas]
[matemáticas] \ int_0 ^ {2 \ pi / 3} (16 + 40 \ cos 3t + 25 \ cos ^ 23t) dt = [/ matemáticas]
[matemáticas] 16 + 0 + \ frac {3} {2 \ pi} \ frac {25} {2} \ frac {2 \ pi} {3} = [/ matemáticas]
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[matemáticas] 16+ \ frac {25} {2} = \ frac {57} {2} [/ matemáticas],
y por lo tanto
[matemáticas] A = \ sqrt {\ frac {57} {2}} [/ matemáticas].
Un cálculo más corto se puede realizar de la siguiente manera:
El valor RMS de [math] 4 [/ math] es [math] 4 [/ math], y el valor RMS de [math] 5 \ cos 3t [/ math] es [math] 5 / \ sqrt {2} [ /matemáticas]. Por lo tanto, el valor RMS de la suma es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de estos dos valores:
[matemáticas] A = \ sqrt {4 ^ 2 + \ left (\ frac {5} {\ sqrt {2}} \ right) ^ 2} = \ sqrt {16+ \ frac {25} {2}} [/ matemáticas].