Tenemos dos ecuaciones con nosotros,
[matemáticas] \ begin {align} u = \ displaystyle \ frac {\ ln {x}} {\ ln {y}} \ end {align} \ tag * {(1)} [/ math]
y,
[matemáticas] \ begin {align} z = \ displaystyle u ^ {- u} \ end {align} \ tag * {(2)} [/ math]
- Cómo practicar para ser bueno en teorías matemáticas como trigonometría, diferenciación, cálculo, álgebra y lineal.
- Cómo resolver [math] \ sum _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ dfrac {\ sin ^ 33 ^ k} {3 ^ k} [/ math]
- En mi examen de cálculo AP, puse g (x) = en lugar de f (x) =, pero dejé un comentario indicando que f (x) = g (x). ¿Debería preocuparme?
- ¿Cómo demuestro [matemáticas] \ displaystyle \ sum_ {k = 0} ^ nx ^ k = \ frac {x ^ {n + 1} -1} {x-1} [/ matemáticas], y cuáles son las leyes similares?
- ¿Por qué existe el álgebra?
Comenzamos tomando el logaritmo natural en ambos lados de ambas ecuaciones,
[matemáticas] \ begin {align} (1) \ implica \ ln {u} = \ ln {\ ln {x}} – \ ln {\ ln {y}} \ end {align} \ tag * {(A) }[/matemáticas]
y,
[matemáticas] \ begin {align} \ ln {z} = -u \ cdot \ ln {u} \ end {align} \ tag * {} [/ math]
[matemáticas] \ begin {align} \ implica \ ln {u} = \ left (- \ frac {\ ln {z}} {u} \ right) \ end {align} \ tag * {(B)} [/ matemáticas]
Divida (A) y (B) para ver por qué,
[matemáticas] \ begin {align} \ ln {\ ln {x}} – \ ln {\ ln {y}} = \ left (- \ frac {\ ln {z}} {u} \ right) \ end { alinear} \ tag * {} [/ math]
[matemáticas] \ begin {align} \ implica \ ln {\ ln {x}} = \ left (- \ frac {\ ln {z}} {u} \ right) + \ ln {\ ln {y}} \ end {align} \ tag * {} [/ math]
[matemáticas] \ begin {align} \ implica \ ln {\ ln {x}} = \ ln {u} + \ ln {\ ln {y}} \ end {align} \ tag * {} [/ math]
[matemáticas] \ begin {align} \ implica \ ln {x} = \ exp (\ ln {u} + \ ln {\ ln {y}}) \ end {align} \ tag * {} [/ math]
[matemáticas] \ begin {align} \ large \ boxed {\ implica x = \ exp (\ exp (\ ln {u} + \ ln {\ ln {y}}))} \ end {align} \ tag * { }[/matemáticas]