Si x = a + bt + CT ^ 2, donde x está en metros yt está en segundos, ¿cuál es la unidad de c?

Answer 1

Dado que,

x = a + bt + c t², donde x está en metro y t está en segundos.

Recuerde, el principio de homogeneidad de unidades, es decir. si el lado izquierdo de una ecuación es una distancia, entonces cada término en el lado derecho de esa ecuación, también debe ser una distancia y por separado. Por lo tanto, las unidades de ‘a’ deben ser las de distancia, la unidad de b × t también es una distancia. Por lo tanto, la unidad de b = distancia / tiempo. Del mismo modo, las unidades de ct ² también deben ser una distancia. Entonces las unidades de c = distancia / t².

Por lo tanto, las unidades de a = metro, la unidad de b = metro por segundo (una velocidad o velocidad) y la unidad de c = metro por segundo por segundo (unidad de aceleración).

Esta ecuación nos recuerda la ecuación de movimiento de una partícula en línea recta, con una velocidad b metro por segundo y una aceleración c metro por segundo por segundo. En la ecuación, x da el desplazamiento de la partícula en el tiempo t, cuando el desplazamiento inicial de la partícula en el tiempo t = 0 es ‘ a’ metro.

Answer 2

Usa el concepto de análisis dimensional.

Dimensión de LHS: L

Según el concepto de análisis dimensional, la dimensión de cada término de LHS es igual a la de cada término de RHS.

Entonces, Dimensión de x = Dimensión de Ct ^ 2

L = [C] T ^ 2

Por lo tanto,

[C] = LT ^ -2

Entonces la unidad de C es m / s ^ 2.

Answer 3

Si T es igual a t, entonces la unidad de C será metro / (seg) ^ 2. Es realmente fácil ver por qué esto es cierto ya que las unidades en una ecuación deben estar equilibradas en ambos lados, de lo contrario, una ecuación no tiene sentido, ya que es similar a comparar manzanas con naranjas. Entonces, si aún quieres un método, por favor comenta.

¡FELIZ APRENDIZAJE!

Answer 4

se basa en el principio de homogeneidad, es decir, en cualquier ecuación física, la dimensión de las variables constituyentes es la misma, por ejemplo,

Si una ecuación dice A = B + C, entonces la dimensión (denotada como []) de

[A] = [B] = [C] (las dimensiones son expresiones de una unidad en términos de unidad fundamental I. e masa M, longitud L, tiempo T, etc., por ejemplo [velocidad] = distancia / tiempo = [MT-1] )

Entonces [x] = [cT2]

Entonces, [L] = [c] x [T2] como distancia denota longitud

Entonces, [c] = [L] / [T2] entonces la unidad de c es metro por segundo al cuadrado I. em / s2

Answer 5

Si x = a + bt + ct ^ 2, donde x está en metros yt está en segundos, ¿cuál es la unidad de c?

Solución. xa = bt + ct ^ 2

=> ct = (xa / t) -b

=> ct = xa-bt / t

Entonces, c = xa-bt / t ^ 2

Por lo tanto, la unidad será m / s ^ 2

[He saltado pasos]

Answer 6

Para la ecuación dada, es decir, x = a + bt + ct ^ 2, la unidad de ‘c’ es metro / (segundo) ^ 2