¿Cuál es el MCM de 2xy, x ^ 2-xy e (yx) ^ 2?

Answer 1

Entonces, en primer lugar, considere que el MCM de tres números (ej. 3, 2, 5) es el mismo que el MCM del LCM de los dos primeros números con el último número (es decir, 3, 2, 5 en comparación con 6 y 5)
Entonces, con eso fuera del camino, veamos los primeros dos polinomios. Tenemos 2xy y x ^ 2-xy. Necesitamos encontrar la forma factorizada de cada uno, pero el primero ya está hecho para nosotros, así que hagamos el segundo. Podemos factorizar una x de cada término para obtener x (xy). Entonces, ambos números comparten este factor, lo que significa que solo necesitamos multiplicarlo una vez, en lugar de una vez por número. Entonces, los factores son 2xy, x y xy. Los multiplicamos para obtener 2x ^ 3-2yx ^ 2. Ahora, busquemos el MCM de 2x ^ 3-2yx ^ 2 y (yx) ^ 2. Los factores de la segunda parte son yx e yx. Ahora, puede parecer que no comparten un factor, pero lo hacen. Reemplacemos yx con -1 * (xy), y puede ver que ambos tienen un factor de xy. Entonces, ahora nos quedan los siguientes factores de los tres polinomios, con los compartidos eliminados:
2xy, x, xy, -1, yx
Multiplicando entonces juntos, obtenemos 2 x ^ 2 y ^ 3 – 4 x ^ 3 y ^ 2 +2 x ^ 4 y

Answer 2

[matemática] 2xy = 2 (x) (y) [/ matemática], [matemática] x ^ 2 – xy = (x) (x – y) [/ matemática] y [matemática] (y – x) ^ 2 = (x – y) (x – y) [/ matemáticas]. Podemos ver que el MCM es [matemática] 2 (x) (y) (x – y) (x – y) = \ boxed {2xy (x – y) ^ 2} [/ math]

Answer 3

¿Cuál es el MCM de 2xy, x ^ 2-xy e (yx) ^ 2?

2xy

x ^ 2-xy = x (xy)

(yx) ^ 2 = (xy) (xy)

Entonces el MCM = 2xy (xy) ^ 2

Answer 4

Respuesta perezosa aquí:

Motor de conocimiento computacional

Se podría pensar que [matemáticas] 2xy, x ^ 2-xy [/ matemáticas] y [matemáticas] (yx) ^ 2 = y ^ 2-2xy + x ^ 2 [/ matemáticas]

tienen un factor común, pero ahora [matemática] x ^ 2 [/ matemática] o [matemática] y ^ 2 [/ matemática] estropea esto, sin embargo, no sé cómo WolframAlpha llega a su respuesta porque no es el producto de estos 3 términos (lo que esperarías por un mcd de 1).