¿Por qué el área de un cuadrado, su lado es cuadrado?

Answer 1

Veo que muchas personas han dado buenas respuestas. Aquí hay otra forma de pensarlo, vamos a llevarte de regreso a la escuela … 😀

La tabla de multiplicación se puede considerar como un rectángulo [matemática] (11 \ por 10) [/ matemática]

Piense en cada número en la columna de la izquierda como y y la primera fila como [matemáticas] x [/ matemáticas]. El área de un rectángulo sería [matemáticas] xy [/ matemáticas], ¿por qué? Reloj.

Supongamos que queremos tomar el área de dos rectángulos que son [matemática] 3 \ por 4 [/ matemática] y [matemática] 4 \ por 4 [/ matemática]

Observe atentamente…

[matemáticas] 3 \ veces 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] 4 \ veces 3 [/ matemáticas]

Observe que la multiplicación nos está dando el mismo resultado (recuadro verde), pero la forma se ve diferente, ¿verdad? Es como tomar [matemáticas] 3 [/ matemáticas] naranjas de [matemáticas] 4 [/ matemáticas] y luego [matemáticas] 4 [/ matemáticas] naranjas de [matemáticas] 3 [/ matemáticas] personas. Tendríamos [matemáticas] 12 [/ matemáticas] naranjas en ambos eventos, pero son diferentes .

Y por último, fíjate por qué marqué las cajas naranjas, son áreas de cuadrados. Mire sus respectivas filas y columnas y podrá conocer sus dimensiones.

Para las personas de matemáticas aquí, esto nos lleva directamente a la parte divertida de la teoría de los números elementales, las primitivas pitagóricas.

(Britannia) Buen día 🙂

Answer 2

Gracias por recordarme los viejos problemas matemáticos.

Espero que recuerde las preguntas tan simples como: “Hay 10 hileras de plantas plantadas. Y cada hilera contiene 10 plantas. ¿Cuántas plantas hay en total?”

Sé que obtuviste la respuesta antes de leer completamente la pregunta. Pero piensa cómo obtuviste la respuesta. Acabas de multiplicar los dos números. Como son lo mismo, tienes un número cuadrado.

Simplemente generalizando del entendimiento anterior, cuando multiplicas un número con el mismo número, obtienes un cuadrado . Y en un cuadrado tienes dos lados adyacentes iguales .

Answer 3

“¿Por qué el área de un cuadrado, su lado es cuadrado?”

“¿Por qué el volumen de un cubo, su lado está en cubos?”

¿Notas un patrón?

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La integración es una herramienta poderosa para encontrar áreas. De hecho, el área de un cuadrado de unidades laterales [matemáticas] s [/ matemáticas] es [matemáticas] \ displaystyle \ int_0 ^ ss \, dx = \ big [sx \ big] _0 ^ s = s ^ 2-0 = s ^ 2 [/ matemáticas].

Answer 4

Cuando vi el problema, pensé en el tiempo en mi escuela secundaria para cuando alguna vez pensé en el mismo problema que el tuyo.

En primer lugar, cuando necesitamos medir el área, debemos definir el área estándar, como 1 metro cuadrado. Un área de un cuadrado con la longitud de 1 metro es 1 metro cuadrado, entonces 11.34 metros cuadrados significa que el área es 11.34 veces de 1 metro cuadrado.

Veamos su problema nuevamente, en cuanto a un rectángulo, si la longitud se convierte en Y veces de lo que era, entonces el área se convierte en Y veces de lo que era. estaba. Entonces, cuando vemos un rectángulo cuya longitud es Y y el ancho es X, eso significa que el área del rectángulo es X * Y veces de 1 metro cuadrado. En cuanto a un cuadrado, la X es igual a Y, entonces el área de un cuadrado es igual a su lado cuadrado

Answer 5

Como sabemos, Square es un qudrilateral cuyos lados son perpendiculares entre sí. Para encontrar el área de este tipo de figura, tenemos que multiplicar dos lados adyacentes (unir). Pero en el cuadrado todos los lados son iguales, por lo que multiplicamos el mismo lado dos veces. Si multiplicamos el mismo número dos veces, eso significa su cuadrado.
Es por eso que para encontrar el área del cuadrado, cuadramos ese lado

Answer 6

Un cuadrado es un objeto especial. Un cuadrado se clasifica como un rectángulo (un cuadrilátero con 4 ángulos rectos o 4 esquinas de 90 grados) y tiene 4 lados con la misma longitud.

El área de un rectángulo se calcula como longitud por ancho. En el caso de un cuadrado, la longitud y el ancho son los mismos, por lo que uno puede ser reemplazado por el otro (es decir, longitud por longitud o ancho por ancho).

Si definimos la longitud de un lado de un cuadrado como S, entonces el área sería S por S. Esto da como resultado el cuadrado de S (S ^ 2), y es por eso que el área de un cuadrado es el ‘cuadrado’ de uno de sus lados.

Answer 7

hagámoslo con algunos valores.

dejemos que tengamos un cuadrado con unidades laterales ‘a’ cada una.

ahora,

su lado es cuadrado

entonces se convierte en un ^ 2,

área = (a ^ 2) ^ 2 = a ^ 4 unidades cuadradas 🙂

Answer 8

El área de un rectángulo dado es su longitud por ancho (puedo explicar por qué si es necesario, pero ahora estoy en el móvil).

Por lo tanto, dado que el largo y el ancho de un cuadrado son iguales, su área será de cualquier lado al cuadrado.

Answer 9

Si el lado es de longitud ‘a’, entonces el área del CUADRADO, el cuadrado de su lado será (a ^ 2) × (a ^ 2) = a ^ 4.