El dominio es el conjunto de valores de “entrada”.
[matemáticas] y = \ frac {14-x} {\ ln {(x ^ 2-4)}} [/ matemáticas]
En esta función, que se asigna de xay, el dominio es el conjunto de valores válidos para x.
Hay dos problemas aquí.
- No puede tomar el logaritmo de 0 o menos.
- La fracción no puede tener 0 en el denominador.
Por lo tanto, el dominio lo encuentra
- [matemáticas] x ^ 2–4> 0 [/ matemáticas]
- [matemáticas] ln (x ^ 2–4) \ neq 0 [/ matemáticas]
De 1:
[matemáticas] x ^ 2> 4 [/ matemáticas]
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[matemáticas] \ implica x> 2 [/ matemáticas] y [matemáticas] x <-2 [/ matemáticas]
De 2:
[matemáticas] x ^ 2–4 \ neq 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica x ^ 2 \ neq 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica x \ neq \ pm \ sqrt {3} [/ matemáticas]
Una buena calculadora gráfica como Desmos ilustra esto muy bien:
