En primer lugar, [math] \ sqrt {2} [/ math] no afecta el período de una función. Debido a que está fuera de la parte de la función trigonométrica real, se conoce como la amplitud . La amplitud afecta la cantidad de distancia desde el punto medio o medio desde el que fluctúa la función. Entonces, si la coordenada y media de la función sinudal era 5 y el máximo era 8, entonces la amplitud es 3. La función fluctuó en 3 del promedio.
Ahora volviendo a la pregunta. En una ecuación sinudal de la forma [matemática] a \ sin {bx} + d [/ matemática], [matemática] \ frac {2 \ pi} {b} [/ matemática] representa el período de la misma.
Usando esta ecuación, y sabiendo que [matemáticas] b = \ frac {\ pi} {4} [/ matemáticas], ¡podemos encontrar el período!
[matemáticas] \ frac {2 \ pi} {\ frac {\ pi} {4}} [/ matemáticas]
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[matemáticas] = \ frac {8 \ pi} {\ pi} [/ matemáticas]
[matemáticas] = 8 [/ matemáticas]
Por lo tanto, esta función es periódica con un período de [matemáticas] 8 [/ matemáticas]. Espero que esto ayude.