Debido al hecho de que la mayoría de sus preguntas son sobre cursos gratuitos, voy a asumir que eso es lo que está buscando.
Lamentablemente, todavía tengo que descubrir algo por el estilo. El problema con hacer uno es que todavía tienen que pagar a quien lo califique, y cuando se trata de matemáticas, sus calificadores deben tener la experiencia suficiente para verificar las respuestas. Sin embargo, esto no debería desanimarlo a estudiar álgebra abstracta, ya que puede verificar su trabajo en busca de literalmente cualquier problema , ya sea basado en pruebas o como un ejercicio.
Lo que debe buscar es un libro con soluciones. Por ejemplo, (continuando con la tendencia de los libros gratuitos) Álgebra abstracta: teoría y aplicaciones [1] tiene soluciones, aunque no para cada pregunta. Por supuesto, las soluciones son para ejercicios en lugar de preguntas basadas en pruebas, pero la forma más fácil de garantizar que las pruebas sean correctas es asegurarse de que cualquier reclamo que realice sea comprobado / justificado. Por ejemplo, si desea probar (en relación con el álgebra normal) que [matemáticas] (ab) (cd) = ac-ad-bc + bd [/ matemáticas], entonces su prueba sería así.
- [matemáticas] (ab) (cd) = (ab) c- (ab) d [/ matemáticas] Propiedad distributiva
- [math] = (ac-bc) – (ad-bd) [/ math] Propiedad distributiva
- [math] = (ac-bc) + (- 1) * (ad-bd) [/ math] Propiedad de sustitución
- [math] = ac-bc-ad + bd [/ math] Propiedad distributiva
- [math] = ac-ad-bc + bd [/ math] Propiedad conmutativa
- significado, [matemáticas] (ab) (cd) = ac-ad-bc + bd [/ matemáticas]
Y esa es nuestra prueba. Note cómo justifiqué cada paso que tomé; no tienes que ir hasta donde yo lo hice (es decir, la sustitución y la conmutación) pero es un buen ejemplo.
- Cómo probar: [matemáticas] \ frac {\ left (x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 \ right) ^ 2} {9} \ ge \: \ frac {\ left (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 \ right) ^ 3} {27} [/ math]
- ¿Es Y = | x | +7 una función impar o par?
- Si x = 10, ¿cuál es el valor de 8x?
- ¿Qué es una forma de función cuadrática?
- ¿Cuáles son algunas posibilidades para a y b en a ^ 2 + b ^ 2 = 289?
¡Espero que ayude!
PD Sin embargo, si está dispuesto a pagar dinero / puede ir a la universidad, existen algunos cursos en línea. Por ejemplo, Math 4120 (Modern Algebra), Summer I 2017 (en línea), impartido por el profesor Macauley. Estos cursos se califican con tareas, por lo que son exactamente lo que está buscando si el dinero y los requisitos previos no son un problema.
Notas al pie
[1] Teoría y aplicaciones (un libro de texto gratuito)