Las curvas se intersecarán en 2 puntos (4,4) y (0,0). (puede obtener esto resolviendo las ecuaciones)
Para pendiente de x ^ 2 = 4y en (4,4):
Diferenciando ambos lados, (wrt x)
2x = 4 dy / dx.
- ¿Cómo se muestra que [matemáticas] \ theta) \ tan (\ theta / 2) = 2-2 \ cos ^ 2 (\ theta / 2) [/ matemáticas]?
- ¿Se puede resolver lo siguiente para y, donde se conocen x y z? [matemáticas] z = \ left (\ frac {y} {x} \ right) \ cdot \ sqrt {\ frac {y} {x}} ^ {\ sqrt {\ frac {x} {y}}} [/ matemáticas]
- ¿Qué es el álgebra tropical?
- Si la suma de los términos p de AP es igual a la suma de sus términos q, ¿cómo demuestra que la suma de los términos (p + q) es igual a cero?
- Si 1 ^ 0 = 1 ^ 1, ¿podemos decir que 0 = 1?
dy / dx = x / 2 = 4/2 = 2 …… .. (i)
Para pendiente de y ^ 2 = 4x en (4,4)
Diferencia ambos lados wrt x,
2y dy / dx = 4
dy / dx = 2 / y = 2/4 = 1/2… .. (ii)
Usando fórmula,
Tan del ángulo de intersección = (m1 – m2) / (1 + m1.m2)
Donde m1 y m2 son pendientes de ambas curvas respectivamente.
Por lo tanto, tan del ángulo de intersección =
(2–1 / 2) / (1 + 2 × 1/2) = 3/4
Por lo tanto, el ángulo de intersección = 37 ° (aprox.)
Para el ángulo de intersección en (0,0)
Vemos directamente que las tangentes de ambas curvas son ejes de coordenadas, por lo tanto, el ángulo entre ellos es de 90 °.