1/4 * cos (x) – 2sin (x) + (1 + 1/4 * Sin (x) – 2cosx) (cosx) = 0
1/4 * cos (x) – 2sin (x) + (cosx + 1/4 * Sin (x) cosx – 2cos ^ 2 (x)) = 0
5 / 4cosx – 2sinx + 1 / 4sin (x) cosx – 2 cos ^ 2 (x) = 0
cosx (5/4 + 1 / 4sinx – 2 cosx) – 2 senx = 0
- Cómo encontrar el límite: – [matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {x \ to0} \ dfrac {\ sin \ left (\ pi \ cos ^ 2x \ right)} {x ^ 2}
- Dado [matemática] u = \ frac {\ ln (x)} {\ ln (y)} [/ matemática] y [matemática] z = u ^ {- u} [/ matemática], ¿es posible resolver para x ?
- Cómo practicar para ser bueno en teorías matemáticas como trigonometría, diferenciación, cálculo, álgebra y lineal.
- Cómo resolver [math] \ sum _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ dfrac {\ sin ^ 33 ^ k} {3 ^ k} [/ math]
- En mi examen de cálculo AP, puse g (x) = en lugar de f (x) =, pero dejé un comentario indicando que f (x) = g (x). ¿Debería preocuparme?
5/4 + 1 / 4sinx – 2 cosx = 2tanx
5/4 + 1/4 * tanx * cosx – 2cosx = 2 tanx
5/4 -2cosx = tanx (2-1 / 4cosx) – (1)
cuadrado (1)
(5 / 4–2cosx) ^ 2 = tan ^ 2 (x) * (2–1 / 4cosx) ^ 2
tan ^ 2 (x) + 1 = seg ^ 2 (x)
(5 / 4–2cosx) ^ 2 = (sec ^ 2 (x) -1) * (2–1 / 4cosx) ^ 2
25/16 -5cosx + 4cos ^ 2 (x) = (sec ^ 2 (x) -1) * (4 -cosx + 1/16 * cos ^ 2 (x))
25/16 -5cosx + 4cos ^ 2 (x) = 4seg ^ 2 (x) – secx + 1/16 – 4 + cosx – 1/16 * cos ^ 2 (x) – (2)
multiplicar (2) por cos ^ 2 (x)
25/16 * cos ^ 2 (x) -5cos ^ 3 (x) + 4cos ^ 4 (x) = 4 – cosx -63 / 16 * cos ^ 2 (x) + cos ^ 3 (x) – 1 / 16cos ^ 4 (x)
65/16 * cos ^ 4 (x) -6cos ^ 3 (x) + 88/16 * cos ^ 2 (x) + cos (x) – 4 = 0
dejar cos (x) = y
65/16 * y ^ 4 -6y ^ 3 + 88/16 * y ^ 2 + y – 4 = 0
65y ^ 4 – 96 * y ^ 3 + 88 * y ^ 2 + 16 * y – 64 – (3)
resolver para (3)
habrá 4 raíces, de ahí que sean a, b, c, d
(ya) (yb) (yc) (yd)
= (y ^ 2-por-ay + ab) (y ^ 2-dy-cy + cd)
= (y ^ 2 – (b + a) y + ab) (y ^ 2- (d + c) y + cd)
= (y ^ 4 – (d + cba) y ^ 3 + (ab + cd) * y ^ 2 + (b + a) (d + c) y ^ 2 -cd (b + a) y -ab (d + c) y + cdab – (4)
comparando coeficientes entre (3) y (4)
d + c -b – a = 96 / 65- (5)
(ab + cd) + (b + a) (d + c) = 88/65 – (6)
cd (b + a) + ab (c + d) = -16/65 – (7)
cdab = -64/65 – (8)
reorganizar (5) y (8)
d + c = 96/65 + a + b – (9)
cd = -64 / 65 * (1 / ab) – (10)
Sub (9) y (10) en (6)
(ab – 64/65 * (1 / ab)) + (b + a) (96/65 + b + a) = 88/65 – (11)
(ab) ^ 2 – 64/65 + (b + a) * ab * (96/65 + a + b) = 88/65 * ab
sustituya (9) y (10) en (7)
-64 / 65 * (b + a) + (ab) ^ 2 * (96/65 + a + b) = -16 / 65 * ab- (12)