¿Cómo es [matemáticas] ([/ matemáticas] [matemáticas] -1) \ cdot (-1) = 1 [/ matemáticas]?

Answer 1

Primero tomemos el caso de sumar un número negativo. Por ejemplo, [matemáticas] 2 + (-1) [/ matemáticas].

En la recta numérica, se puede ver que toma [math] -1 [/ math] pasos adelante. Mover [matemática] -1 [/ matemática] pasos hacia adelante puede verse como mover [matemática] 1 [/ matemática] hacia atrás. Esto se puede ver como restando [matemáticas] 1 [/ matemáticas].

Por lo tanto, se verá como un paso atrás de [math] 2 [/ math]. Por lo tanto, obtendrá [matemáticas] 2 + (-1) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 2 – 1 = 1 [/ matemáticas].

Ahora, veamos el siguiente caso.

[matemáticas] 1 \ cdot (1 + (-1)) [/ matemáticas]

Según la explicación dada anteriormente, esto debería ser lo mismo que [math] 1 \ cdot (1 – 1) [/ math]

Ahora, sabemos que [matemáticas] 1 – 1 = 0 [/ matemáticas].

Entonces,

[matemáticas] 1 \ cdot (1 – 1) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 \ cdot 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 0 [/ matemáticas].

Ahora, por la propiedad distributiva, sabemos que

[matemáticas] 1 \ cdot (1 – 1) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 \ cdot 1 + 1 \ cdot (-1) [/ math]

Ya hemos demostrado que esto será igual a 0.

Entonces,

[matemáticas] 1 + 1 \ cdot (-1) = 0 [/ matemáticas]

Para que esta ecuación sea verdadera, [math] 1 \ cdot (-1) [/ math] tendrá que ser igual a [math] (- 1) [/ math].

Por lo tanto, [matemáticas] 1 \ cdot (-1) = -1 [/ matemáticas].

Ahora, veamos el caso [math] -1 \ cdot (1 + (-1)) [/ math]

Sabemos que esto es igual a [matemáticas] 1 \ cdot (1 – 1) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 \ cdot 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 0 [/ matemáticas].

Por la propiedad distributiva, esto será igual a

[matemáticas] (- 1) \ cdot 1 + (-1) \ cdot (-1) = 0 [/ matemáticas]

Ahora, hemos demostrado que [math] (- 1) \ cdot 1 = -1 [/ math]

Entonces, la ecuación ahora será

[matemáticas] -1 + (-1) \ cdot (-1) = 0 [/ matemáticas]

Para que esta ecuación sea verdadera, [math] (- 1) \ cdot (-1) [/ math] tiene que ser igual a [math] 1 [/ math].

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Para un mayor conocimiento e intuición de este concepto, le sugiero que mire Por qué un negativo multiplicado por un negativo es positivo .

Answer 2

Si multiplica dos signos iguales, obtendrá un signo positivo.

Aquí estás multiplicando dos signos negativos. Así que obviamente serás positivo.

Answer 3

De la construcción de los enteros (definición):

[matemáticas] -1 = [(0,1)] [/ matemáticas]

[matemáticas] 1 = [(1,0)] [/ matemáticas]

[math] \ forall a, b, c, d \ in \ mathbb N; [(a, b)] * [(c, d)] = [(ac + bd, ad + bc)] [/ math]

Ahora la prueba:

[matemáticas] (- 1) * (- 1) [/ matemáticas]

[matemáticas] = [(0,1)] * [(0,1)] [/ matemáticas]

[matemáticas] = [(0 * 0 + 1 * 1,0 * 1 + 1 * 0)] [/ matemáticas]

[matemáticas] = [(0 + 1,0 + 0)] [/ matemáticas]

[matemáticas] = [(1,0)] [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 [/ matemáticas]

Answer 4

¿La estrella aquí significa multiplicación? Supongamos que sí.

Deje a y b ser dos números. Entonces

-a × (-b + b) = (- a) × (-b) + – a × b = 0 por la regla distributiva y porque -b + b = 0. Ahora (-a) × (-b) + – a × b = 0 implica que

(-a) × (-b) = a × b.

Deje a = 1 yb = 1 y obtenga -1 × (-1 + 1) =

-1 × (-1) + – 1 × 1 = 0 porque -1 + 1 = 0.

Transponiendo tenemos (-1) × (-1) = + 1 × 1, y simplificando los rhs obtenemos -1 × -1 = 1.

Answer 5

Ok, espero que podamos estar de acuerdo en que la respuesta DEBE ser +1 o -1. No declaras cuál crees que debería ser la respuesta, así que estoy empezando un poco vacilante.

¿Podemos aceptar el +1 * -1 = -1? Si no, entonces, nuevamente, tenemos poco que discutir. Entonces, supondré que estás de acuerdo.

Ahora, si crees que -1 * -1 = -1, veamos a dónde nos lleva eso, ¿de acuerdo?

Nosotros (bueno, ok, yo) ya acordamos que +1 * -1 = -1.

Entonces, podemos combinar dos de estas declaraciones que se supone que son iguales a -1 de la siguiente manera: +1 * -1 = -1 * -1 Espero que todavía estemos en la misma página, aquí.

Ahora podemos ‘factorizar’ un -1 de cada lado de la ecuación dividiendo ambos lados por -1. Esto reduce nuestra expresión inicial a +1 = -1 que no se ve bien, ¿verdad? Entonces, debe haber algo mal con nuestra suposición de que

-1 * -1 = -1 Pero, ¿qué más podría ser? +1, tal vez ????

Answer 6

hmm … Mirando tu pregunta, lo que espero es o ura genius boy o fue solo un paso del tiempo … Ahora solo voy a responder por ese genio … supongamos que hay un no. diga M, N y Z y MXN = Z … Eso significa comenzar desde 0 si sumamos el no. M, N veces, obtenemos Z …
Ahora, si digo qué es MX -N? .. es igual a -Z … Eso significa que agregamos M, N veces pero en la dirección hacia atrás en la recta numérica o podemos decir que RESTRUIMOS el no. M en N veces … Ahora, si hablamos de (-1). (- 1) o -1 X -1, eso significa que si empiezo desde 0, tengo que agregar -1 solo 1 vez pero en la dirección opuesta o tenemos que retroceder desde 0 en dirección negativa o se puede decir relativamente que tenemos que avanzar desde 0 (es decir, 0 – (- 1) = 1) … Por lo tanto, -1 X -1 = 0 … Gracias por compartir tan reflexivo duda..

Answer 7

Si multiplicamos un número consigo mismo,

Obtendremos un cuadrado de ese número.

¡¡Sencillo!!

Me gusta,

2 × 2 = 2 ^ 2 = 4

Similar,

(-1). (- 1) = (-1) ^ 2

Y sabemos que el cuadrado de cualquier número negativo (o positivo) siempre es positivo.

Por lo tanto,

(-1) ^ 2 = 1

Answer 8

Porque cuando multiplicamos un negativo con otro número negativo, entonces se vuelve positivo …