¿A qué equivale [matemáticas] i / i [/ matemáticas]?

Answer 1

Es [matemáticas] 1 [/ matemáticas]. Esa es la única forma en que esto es así.

¿Porqué es eso? Los números complejos se pueden definir axiomáticamente (esta definición es equivalente a [math] \ mathbb {R} ^ 2 [/ math] con propiedades básicas) y uno de los axiomas básicos es:

[matemática] \ forall x \ in \ mathbb {C} \ setminus \ {0 \} \ exist x ^ {- 1} \ in \ mathbb {C}: x \ cdot x ^ {- 1} = x ^ {- 1} \ cdot x = 1. [/ math]

En el espíritu de este axioma, la división se define como

[matemáticas] \ frac {a} {b} = a \ cdot b ^ {- 1}. [/ matemáticas]

Entonces, por definición

[math] \ forall a \ in \ mathbb {C} \ setminus \ {0 \}: \ frac {a} {a} = a \ cdot a ^ {- 1} = 1. [/ math]

Como [math] i [/ math] es un número complejo distinto de cero, esto se cumple para [math] a = i [/ math].

PD En realidad, el axioma que utilicé ha demostrado ser redundante, como se desprende de otros axiomas, utilizando una versión más débil que se aplica a [math] \ mathbb {R} [/ math].

Answer 2

[math] \ frac {i} {i} [/ math] es lo mismo que [math] i ^ 0 [/ math] que es igual a [math] 1 [/ math].

[matemáticas] i [/ matemáticas] es esencialmente [matemáticas] i ^ 1 [/ matemáticas]. Por lo tanto [matemáticas] \ frac {i} {i} = \ frac {i ^ 1} {i ^ 1} [/ matemáticas]

Además [matemáticas] \ frac {i ^ 1} {i ^ 1} = i ^ {1-1} = i ^ 0 = 1 [/ matemáticas]

[math] \ forall a \ in \ C, a ^ 0 = 1 [/ math]. Esta regla también es válida [math] \ forall a \ in \ R, a ^ 0 = 1 [/ math]. No es válido para [matemáticas] a = 0 [/ matemáticas].

Answer 3

[matemáticas] i / i [/ matemáticas] es igual a 1, al igual que cualquier otra cosa si se dividiera por sí mismo.

Después de todo, la división es solo una forma elegante de decir cuántos grupos de un determinado número puedes hacer con múltiples objetos.

Por ejemplo, 10 botellas divididas por 2 es lo mismo que poner las 10 botellas en grupos de 2, lo que daría 5 grupos.

Entonces, si esta regla es cierta, debería ser justo decir que una botella dividida por sí misma es igual a 1, ya que solo puede colocar la botella en un grupo de sí misma.

Por lo tanto, [matemáticas] i / i [/ matemáticas] sería igual a 1.

Answer 4

= 1.

Dos formas de resolver esto.

i = (-1) ^ (1/2) / (-1) ^ (1/2) = (-1) ^ (0) = 1

La segunda forma es reconocer que el término se cancela. Cuando ambos se cancelan, queda 1.

Answer 5

Cuando un numerador se divide por el mismo denominador, la respuesta siempre será 1.

Aquí en este caso porque estoy dividido por I, entonces la respuesta es 1, no significa cuál es el valor de I, ya sea solo I o √ (-1).

Answer 6

i / i = 1. En general… .x / x = 1 cuando x no es cero.

Answer 7

Suponiendo que no es igual a 0, i / i, como todo lo demás además de 0 dividido por sí mismo, es 1. Sin embargo, si es 0, entonces i / i no está definido, ya que cualquier cosa dividida por 0 no está definida.

Answer 8

Simplemente viejo 1.

No te molestes en lo que son el numerador y el denominador. Si son iguales, obtienes un 1