En un plano 3D, ¿a qué dirección apunta z?

Answer 1

No hay una dirección intrínseca en la que los ejes tengan que apuntar. Se pueden orientar en cualquier dirección en la página 2D en la que lo está viendo, la única regla es que cualquier eje es perpendicular a los otros dos. (por ejemplo, el eje z es perpendicular a los ejes x e y)

Casi nunca verás un gráfico 3D dibujado donde el eje z está dentro y fuera de la página perfectamente, pero si dibujas tu eje x hacia la izquierda / derecha en la página y tu eje y hacia arriba / abajo en la página, entonces, sí, el eje z debe estar dentro / fuera de la página.

Sin relación, pero si tiene curiosidad: hay, sin embargo, casos en los que puede ver los símbolos de entrada / salida en matemáticas y física. Al describir los campos vectoriales (los vectores son solo líneas) en matemáticas o física (como la electricidad), usa esta orientación para entrada / salida:

Esta “X” simboliza las colas de una flecha e implica un vector que entra en la página, y el punto simboliza la punta de una flecha e implica un vector que sale de la página.

Answer 2

Un marco vectorial 3D muy común es el marco fijo centrado en la tierra. En este marco, el centro es el centro de la Tierra. El eje X va desde el centro de la Tierra a través del ecuador en el primer meridiano (longitud y latitud cero). El eje Y va desde el centro de la Tierra a través del ecuador a una longitud de 90 grados (este). El eje Z sube por el polo norte.

La siguiente imagen es de la página de Wikipedia ECEF (Por Krishnavedala – Trabajo propio, CC BY-SA 3.0, Archivo: ECEF.svg – Wikimedia Commons_:

Answer 3

En un sistema de coordenadas 3D, el eje Z apuntaría perpendicularmente a los ejes X e Y. Los sistemas de coordenadas se pueden definir como diestros o zurdos, y las diferentes aplicaciones utilizan uno u otro. En un sistema de coordenadas diestro, el eje Z apunta hacia afuera de la página, y en un sistema zurdo apunta hacia la página.

Answer 4

Tienes razón acerca de que z entra y sale de la página. Si x en la dirección positiva es correcta, y en la dirección positiva está arriba, entonces z en la dirección positiva está saliendo de la superficie y hacia usted mientras que z negativa está hacia adentro. En matemáticas y física, cuando comiences a hablar de 3 dimensiones, usarás los ejes como la foto en esta página de Wikipedia …

Espacio tridimensional – Wikipedia

También hay otros sistemas de coordenadas 3-D como cilíndricos y esféricos que también están en esa página.

Answer 5

Tienes toda la razón..
El eje X es izquierda-derecha.
El eje Y está arriba-abajo.
El eje Z es hacia adelante y hacia atrás.

Si tuviera que mover la página perpendicular a su eje hacia adelante y hacia atrás, entonces ese sería el eje z.

Answer 6

Los ejes son ortogonales entre sí. Técnicamente pueden ser de todos modos los quieres. Puedo hacer que el eje z sea lo que quiero. Pero, por convención, el eje z está arriba y abajo y x en la página e y está en la página. Realmente no importa. En matemáticas no tiene sentido aquí. Puedo tener un espacio vectorial con alguna base, puedo nombrarlo como quiera y puedo reorganizarlo. Todos son isomorfos entre sí. Las convenciones de física son como tú dices.

Answer 7

Perpendicular a ambos ejes. Si ve la esquina de su habitación, encontrará tres planos, las dos paredes perpendiculares representan dos ejes (digamos x e y). Entonces su techo representa el tercer lugar (digamos eje Z).