No hay número más alto.
Los enteros forman un infinito contable: puedes contar y contar y contar y nunca llegar al final.
Los números reales forman un continuo: ni siquiera puedes contarlos , hay tantos.
Incluso si intentas decir “infinito”, Cantor demostró que hay diferentes tipos de infinito (como ya he aludido), y que algunos de estos infinitos son más grandes que otros, ¡así que eso tampoco funciona!
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- Cómo encontrar el valor de [matemáticas] a ^ {(\ log_37) ^ 2} + b ^ {(\ log_711) ^ 2} + c ^ {(\ log_ {11} 25) ^ 2} [/ matemáticas] dado que [matemáticas] a ^ {\ log_37} = 27, \, b ^ {\ log_711} = 49, \, c ^ {\ log_ {11} 25} = \ sqrt {11} [/ matemáticas]
El número más alto utilizado explícitamente en un artículo matemático a menudo se cita como el número de Graham (aunque esto no es cierto: el teorema de Kruskal tiene un número mayor). El número de Graham normalmente se expresa mediante la notación de flecha hacia arriba de Knuth, pero aun así requiere 64 capas para representarlo.
Es un número tan grande que incluso las torres de poder convencionales como [matemáticas] 10 ^ {120 ^ {120}} [/ matemáticas] (un número [matemáticas] 10 ^ {120} [/ matemáticas] ceros) realmente no pueden ser solía escribirlo, y tratar de escribirlo en notación decimal tomaría más espacio del que hay en nuestro universo, incluso si cada dígito tuviera el tamaño de un átomo.