¿Cómo resolverías 1,3,6 y 10 usando las fórmulas recursivas y explícitas?

Answer 1

Explícito: t (n) = (n + 1) (n / 2); Recursivo: t (n) = t (n -1) + n; t (1) = 1,

Esta es una función cuadrática porque requiere dos niveles de diferencias.

1 3 6 10

2 3 4

1 1

Encontrar una fórmula explícita [si aún no lo conoce como los números triangulares] es observar un patrón de productos.

1 = 2 x .5

3 = 3 x 1

6 = 4 x 1.5

10 = 5 x 2

el siguiente número debe ser 6 x 2.5 = 15

La fórmula explícita es (n + 1) (n / 2) o (n ^ 2 + n) / 2 [La fórmula para números triangulares]

Para la fórmula recursiva, mire las primeras diferencias, 2,3,4, … la fórmula para esto es n + 1. Pero usará el término antes, o t (n-1) entonces (n + 1) para ( n – 1) se convierte simplemente en “n”

t (n) = t (n-1) + n

Usted conoce el cuarto término para encontrar el quinto término, tome el cuarto término y agregue 5

10 + 5 = 15

Answer 2

Esto es realmente simple. Debajo del código lo hace …

(función () {

print_series (1, 2, 10); // pasar 3 parámetros, a saber, primer número, diferencia entre los primeros 2 números y número de entradas que queremos que se impriman en la serie

}) ();

función print_series (first_num, first_diff, num_elements) {

// imprime series 1 3 6 10 ... recursivamente

var curr_num = first_num;

if (0 === num_elements) // condición base para romper el bucle recursivo

return curr_num;

console.log (primer_num); // serie impresa

return print_series (curr_num + first_diff, first_diff + 1, num_elements - 1);

}

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Answer 3

Primero, corrijamos la fórmula de cuánto “salta”. De 1 a 3, salta 2, de 3 a 6 salta 3, de 6 a 10 salta 4, etc. Esto se puede representar como [matemática] x + 2 [/ matemática]. A continuación, estamos agregando al término anterior, o [matemática] f (x-1) [/ matemática], entonces la ecuación es entonces [matemática] f (x) = f (x – 1) + x + 2 [/ matemáticas]

Mis mejores deseos, Luke.

Answer 4

Eso sí, cualquier número podría venir después, pero la secuencia parece una secuencia de números triangulares, en cuyo caso, el enésimo término es n (n + 1) / 2 o recursivamente, tn = t (n-1) + n.