Lo que sabemos es esto:
La circunferencia / diámetro para cualquier círculo es la misma relación. Apenas sorprendente ya que son versiones escaladas de arriba a abajo el uno del otro. Sin embargo, esta relación es un valor que no es un crecimiento constante de tamaño de forma continua.
¿Cómo puede ser esto tan hosco que tanto la circunferencia como el diámetro son valores fijos?
Si miras el área del círculo, encuentras la misma relación extraña.
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El área de círculos / un área de formas cuadradas con lados r anchos y r altos es nuevamente una relación constante que es la misma relación que la anterior.
El área de los círculos es aproximadamente lo mismo que un cuadrado con raíz cuadrada de los lados de pi xr de ancho y alto.
Como pi, la proporción crece en tamaño cuando se usan 5 decimales para usar 11 billones, al igual que el área del cuadrado. Esta área siempre está en ancho x alto. Digamos que es 1 x 1 en área que = 1 mm cuadrado y esto es fijo.
Ahora podemos cortar esta área cuadrada en 11 billones de piezas y colocarlas en forma de círculo. El círculo tiene curvas suaves de radio constante, por lo que los cuadrados no pueden caber exactamente y son especialmente peores a 45 grados donde una esquina afilada se encuentra con el radio. Grandes huecos en el área están alrededor de esta esquina afilada.
Entonces, el área aproximada de la cuadrícula de micro cuadrados nunca es tan grande como el área real del círculo.
Error en el área de un círculo de 109 mm de diámetro contra el valor de pi utilizado
pi …………… .. Error en el área
3.14 ——4.73mm cuadrado
3.141——1.76mm cuadrado
3.1415——0.2752mm cuadrado
3.14159——7.884 x 10–3 mm cuadrado
3.141592——1.943 x 10–3
3.1415926——1.608 x 10–4
3.14159265——1.234 x 10–5
3.141592653——3 x 10–6
3.1415926537——2 x 10–7
Cada vez que se resuelve el valor anterior dividido por el valor siguiente, no varía constantemente después del valor de 3.14159 en 13 x menos a 4.2 x menos, siendo el promedio 8 veces menor.
¿Podríamos agregar un factor de corrección? No, como con cada dígito de pi, el error se vuelve 8 veces menor en promedio con cada dígito. En realidad, esto debe ser 10 +/- 6 x ya que el 10–8 siempre cae en 1 cada vez a 10–9, etc.
Entonces, el siguiente error anterior podría ser 2 x 10–7 / 8 = 2.5 x 10–8
Los errores que saltan se deben a que pi no es una curva suave. Puede pasar de un dígito 0 a un 9 y hacer que el trazado de su ruta sea en zigzag.
¿Se puede planchar sin problemas?
Quizás 3.1415926537 luego un promedio móvil de 3 dígitos.
¿Alguna vez se superará para que todos los dígitos sean el mismo número después de 1234567890 billones de dígitos? Tenemos 10 dp de pi con un error en el 10–7
Entonces, el valor de la escala de error, por ejemplo, 7 es 3 detrás del número de dígitos
Entonces, con 11 billones de dígitos, la diferencia de 3 es insignificante, por lo que un error de algún número entre 0 y 9.99999 de 10-11 billones de precisión es fenomenal.
Esto es error x 10–11000000000000
Entonces, en los cuadrados absolutamente pequeños tan pequeños que son del tamaño de los átomos que se ajustan al círculo con un pequeño error como el anterior que es tan pequeño que la computadora no puede medirlo.
Solo entra en juego en vastos diámetros como la órbita de Plutón.
Miguel