¿Qué tan lejos debería estar una luna del tamaño de Encelado para verse tan grande como la Luna llena?

Solución 1:

La Luna tiene un diámetro de [matemáticas] 3,470 km [/ matemáticas] y una distancia de [matemáticas] 384,400 km [/ matemáticas].

La Luna es aproximadamente 7 veces más grande que Encelado y, por lo tanto, Encelado debería estar aproximadamente 7 veces más cerca para tener el mismo tamaño aparente:

[matemáticas] r_ {Encelado} = \ frac {500 km} {3,470 km} \ cdot384,400 km = 55,400 km [/ matemáticas].

Solución 2:

La Luna tiene un tamaño aparente de [matemáticas] 0.5 ° [/ matemáticas]. Para que Encelado tenga ese tamaño aparente, tendría que estar a una distancia tal que [matemática] \ frac {500km} {r} = \ arctan {0.5 °} [/ matemática]. Entonces [math] r = \ frac {500km} {0.0087} = 57,300 km [/ math].

La diferencia se debe a errores de redondeo.

La forma en que elija depende de qué más sepa (el tamaño físico y la distancia de la Luna, o su tamaño aparente).