¿Cuál es la respuesta para esta pregunta de matemáticas?

Ron tiene una ventaja inicial de 40 minutos, así que cuando Pat empiece a escribir, ya habrá escrito [matemáticas] 40 (palabras / min) * 40min = 1600 palabras [/ matemáticas]. Después de eso, continúa escribiendo a 40 palabras / min y Pat comienza a escribir a 60 palabras / min.

En t minutos después de las 5:00, cuando están en la misma palabra, esto es cierto:

[matemáticas] 1600 + 40t = 60t [/ matemáticas]

donde el lado izquierdo de la igualdad representa el número de palabras escritas por Ron y el lado derecho el número de palabras escritas por Pats.

[matemáticas] 1600 + 40t – 40t = 60t – 40t [/ matemáticas]

[matemáticas] 1600 = 20t [/ matemáticas]

[matemáticas] t = 80 [/ matemáticas]

Entonces, el instante en que están en la misma palabra es 80 minutos después de que los amigos comienzan a escribir, o 80 minutos después de las 5:00, que es 6:20.

Cuando Pat comience a escribir, Ron habrá escrito [matemáticas] 40 ^ 2 [/ matemáticas] palabras. Por lo tanto, desde el momento, 5:00:

[matemáticas] palabras_ {Ron} = 1600 + 40t [/ matemáticas]

[matemáticas] palabras_ {Pat} = 60t [/ matemáticas]

En el momento en que están en la misma palabra,

[matemáticas] palabras_ {Ron} = palabras_ {Pat} [/ matemáticas]

[matemáticas] 1600 + 40t = 60t [/ matemáticas]

[matemáticas] 1600 = 20t [/ matemáticas]

[matemáticas] 80 = t [/ matemáticas]

Entonces, 80 minutos después de las 5:00, que es 6:20.

Ron comenzó a las 4:20 y habría escrito 40 * 40 = 1600 palabras en 40 minutos (5:00 cuando Pat comenzó su trabajo)

Ambos tienen que converger en el mismo trabajo después del tiempo t (min)

Entonces, para que escriban la misma palabra, deberían haber completado la misma cantidad de palabras después del tiempo t. Ron tiene una ventaja inicial de 1600 palabras (esa es la única razón por la que es posible la convergencia)

40 * t +1600 = 60 * t

t = 80 min

Después de 80 minutos a partir de las 5:00, Ron habría escrito 40 * 80 + 1600 = 4800 palabras y Pat habría escrito 60 * 80 = 4800 palabras.

Entonces, aquí están escribiendo la misma palabra a las 6:20 (2 horas desde el momento en que Ron comenzó a escribir y 1 hora y 20 minutos desde el momento en que Pat comenzó a escribir.