Ron tiene una ventaja inicial de 40 minutos, así que cuando Pat empiece a escribir, ya habrá escrito [matemáticas] 40 (palabras / min) * 40min = 1600 palabras [/ matemáticas]. Después de eso, continúa escribiendo a 40 palabras / min y Pat comienza a escribir a 60 palabras / min.
En t minutos después de las 5:00, cuando están en la misma palabra, esto es cierto:
[matemáticas] 1600 + 40t = 60t [/ matemáticas]
donde el lado izquierdo de la igualdad representa el número de palabras escritas por Ron y el lado derecho el número de palabras escritas por Pats.
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[matemáticas] 1600 + 40t – 40t = 60t – 40t [/ matemáticas]
[matemáticas] 1600 = 20t [/ matemáticas]
[matemáticas] t = 80 [/ matemáticas]
Entonces, el instante en que están en la misma palabra es 80 minutos después de que los amigos comienzan a escribir, o 80 minutos después de las 5:00, que es 6:20.