No. Por un lado, ni siquiera es correcto. En [matemáticas] b = \ frac {1} {2} [/ matemáticas], el polinomio original se convierte en [matemáticas] \ frac {2} {3} \ frac {1} {32} – \ frac {1} {6 } \ frac {1} {8} + \ frac {4} {9} \ frac {1} {4} – 1 = – \ frac {8} {9} [/ math], mientras tu factorización se convierte en [math] \ frac {1} {18} (3) (0) (\ frac {3} {8} + \ infty) = (0) (\ infty) [/ math], mal definido. (Algo similar ocurre en [matemáticas] b = – \ frac {1} {2} [/ matemáticas]).
Por otro lado, incluso en la medida en que sea correcto, no es útil. El punto de factorizar un polinomio es obtener algo de la forma (si es un polinomio de grado 5 como este) [matemáticas] a (b – z_1) (b – z_2) (b – z_3) (b – z_4) ( b – z_5) [/ matemáticas]. Esto tiene inmediatamente la propiedad de que cuando [math] b [/ math] es cualquiera de [math] z_1, z_2, z_3, z_4 [/ math] o [math] z_5 [/ math], la expresión completa es igual a 0 Es un teorema que siempre se puede escribir un polinomio de grado [matemático] n [/ matemático] como producto de exactamente [matemático] n [/ matemático] tales términos, si permite algunos (a veces todos) de [matemático ] z [/ math] ‘s ser números complejos. Si solo desea usar números reales, puede factorizar cualquier polinomio en un producto de términos lineales [matemáticos] (bx) [/ matemáticos] y términos cuadráticos [matemáticos] (b ^ 2 – xb – y) [/ matemáticos]; cada término [math] (bx) [/ math] te dice que el polinomio es 0 cuando [math] b = x [/ math], y si las cuadráticas son irreductibles, entonces sabes que no hay más raíces reales.