En física, ¿qué tan importante es saber exactamente cómo se derivan las ecuaciones?

Answer 1

Depende de la ecuación y de tu propia visión. No siempre es posible trabajar a través de cada derivación en el tiempo disponible, pero a menudo es útil comprender de dónde proviene una ecuación importante para comprender su importancia y cómo se puede usar, incluso si está feliz de aceptar que es correcta sin derivarlo completamente. Entonces, si una ecuación tiene sentido para usted la primera vez que la ve, o obviamente describe correctamente los datos experimentales, puede que no sea necesario trabajar a través de la derivación. Si está desconcertado por la forma de una ecuación, por otro lado, derivarla (o leer una descripción detallada de cómo se deriva, o que alguien explique la derivación) puede ser útil.

Me di cuenta de que muchos libros de texto científicos adoptan un enfoque de medias tintas bastante molesto para explicar cómo se derivan las ecuaciones, mostrando algunos pasos pero no otros, por lo que algunas partes de la derivación no están claras (especialmente con “asumimos que x es pequeño “-Tipo de pasos). Los recursos electrónicos (que no están limitados por los costos de impresión y el tamaño de los libros) a veces son mejores para dar derivaciones con suficiente detalle.

Answer 2

Hablando desde un punto de vista de ingeniería, es importante entender la derivación de una ecuación que comienza con la definición de los términos involucrados y las unidades de medida aplicables a cada término. Esto se debe a que no puede resolver la ecuación sin los datos relevantes. Fuera de los problemas de problemas presentados en el aula, puede esperar que para algunos o todos los datos requeridos: a) los datos no estén disponibles y deben obtenerse mediante una medición adecuada; b) los datos están disponibles, pero en diferentes unidades de medida que deben convertirse correctamente; c) los datos no están disponibles directamente, pero pueden derivarse de otros datos, siempre que comprenda las ecuaciones necesarias para hacerlo ; o d) alguna combinación de lo anterior. Además, durante las operaciones matemáticas, las unidades de medida se someten a las mismas manipulaciones que los números, con la excepción de que los términos de las unidades de medida se pueden reorganizar para formar diferentes unidades de medida. Cuando eso se hace mientras se deriva una fórmula, las variables cambian sobre la marcha, por así decirlo. Quizás tenga los datos necesarios para satisfacer la ecuación si comienza en un punto intermedio de la derivación; sin embargo, es posible que no reconozca eso si no comprende el juego de manos matemático que cambió las variables. Por el contrario, puede tener los datos necesarios para resolver la ecuación, pero necesita reconstruir los datos para una variable desde un punto inicial o intermedio en la derivación. Si no comprende cómo ir del punto a al punto b, le resultará muy difícil ir del punto b de regreso a a. Una nota final: ya sea que planee ser físico o ingeniero, si lo que le dije no parece realista, tenga esto en cuenta: nadie lo contratará solo para conectar números en una ecuación y calcular el resultado: tenemos una aplicación para ese.

Answer 3

Saber cómo se deriva una ecuación física te da una idea de los supuestos que se derivaron de la derivación. Estos últimos especifican las condiciones adecuadas bajo las cuales se puede usar el principio. Algunas veces estas suposiciones son obvias, otras veces no lo son. (¿Las ecuaciones se mantienen en marcos no inerciales? ¿Qué propiedades del espacio y el tiempo se suponen en la derivación? ¿A qué tipo de partículas se aplican las leyes? ¿Qué tipo de simplificaciones matemáticas se han hecho? Etc.) Los físicos que hicieron el paradigma – las contribuciones cambiantes a la física fueron las que reconocieron y cuestionaron el rango de validez de estos supuestos.

Answer 4

Diré que examinar y comprender cómo se derivan las ecuaciones es muy importante para aprender física, en realidad es una palabra mejor.

Para obtener dominio y comprender realmente la física, saber cómo se derivan las ecuaciones tiene dos razones importantes:

• Al derivar la fórmula, analiza los conceptos detrás de ellos, las suposiciones hechas y cualquier simplificación aplicada. Esto le permite comprender de dónde proviene y, lo que es más importante, cuándo y dónde puede aplicarlos.
• Al estudiar la derivación, también puede ver los pasos matemáticos necesarios para realizar la derivación, lo que le permite practicar las matemáticas en física. Cuando haces esto mucho, construirás un informe de trucos matemáticos bajo la manga, que en realidad puede ser muy divertido de usar.

Por supuesto, no necesita saber exactamente cómo se derivan todo el tiempo, ya que muy a menudo las matemáticas pueden ser bastante avanzadas. Muy a menudo para saber exactamente cómo la derivación requiere una nueva revisión.

Afortunadamente, eso no significa que no puedas entender el resultado. Por lo general, lo que hago al estudiar física es aprender primero sobre el resultado, aplicarlo luego a problemas simples y finalmente examinar la derivación.

Incluso si no sabe exactamente cómo se hacen las derivaciones, aún puede aprender mucho estudiándolas, lo que muchos estudiantes tienden a escatimar.

Answer 5

En general, sí, significa que comprende los principios fundamentales de la física.

Dependiendo de su nivel de estudio, es una buena práctica comprender la derivación de fórmulas físicas. Algunas fórmulas pueden estar más allá de su nivel de estudio, ya sea en física o matemáticas. Por ejemplo, la fórmula de Stokes para el flujo de fluidos a través de una tubería requiere algunas matemáticas avanzadas que quizás no haya cubierto, o la famosa E = mc2 es una fórmula difícil de obtener, incluso Einstein se equivocó.