¿Cuáles son los usos prácticos de la ecuación cuadrática?

Answer 1

La distancia de frenado para un automóvil o cualquier vehículo se puede modelar mediante una ecuación cuadrática. La distancia de frenado se compone de la distancia recorrida durante el tiempo de reacción. Luego, una vez que se aplican los frenos, la distancia recorrida durante el período de desaceleración. En el modelo general

ax ^ 2 + bx + c = 0

El componente bx se relaciona con la distancia de pensamiento, que es lineal. El componente ax ^ 2 no es lineal, porque si la velocidad se duplica de v a 2v, la distancia de frenado se cuadruplica.

Si visita el sitio web http://passmytheory.co.uk/learni… distancia, verá varias distancias de pensamiento y frenado que ofrecen distancias de frenado generales. El modelado de estas cifras de sitios proporciona la siguiente cuadrática, que generará distancias de frenado totales para cualquier velocidad normal de un automóvil:

x ^ 2/20 + x – c = 0

donde x es la velocidad del automóvil en mph yc es la distancia de frenado general.

Supongamos que conocemos la distancia de frenado como 75 pies (= c), encontramos la velocidad (x mph) a la que viajaba el vehículo. Por lo tanto, el modelo es

x ^ 2/20 + x – 75 = 0

Haga el cálculo> x ^ 2 + 20x -1500 = 0 usando la fórmula e ignore el resultado negativo. Esto produce que x = 30 (mph)

Alternativamente, puede tener la velocidad del automóvil (digamos que es 20 mph, entonces x = 20) y requerir la distancia de frenado (= c) y entonces la fórmula se convierte en:

x ^ 2/20 + x = c => 20 ^ 2/20 + 20 = 40 (pies)

Espero que este sea un ejemplo útil para entender el modelado matemático.

Answer 2

En la práctica, las ecuaciones cuadráticas encuentran aplicaciones en varios campos … como ingeniería, negocios y en el campo de defensa.

Es importante determinar dónde aterriza un objeto cuando se lo arroja hacia arriba … y determinar si se usa la ecuación cuadrática … lo mismo se usa en defensa cuando se disparan misiles, se calculan de tal manera que alcanzan su objetivo, lo cual es cierto diaancia desde el punto de disparo

Por ejemplo:

Se lanza una pelota hacia arriba, desde 3 m sobre el suelo, con una velocidad de 14 m / s. ¿Cuándo toca el suelo?

Ignorando la resistencia del aire, podemos calcular su altura sumando estas tres cosas:
(Nota: t es el tiempo en segundos)

La altura comienza a los 3 m:

3

Viaja hacia arriba a 14 metros por segundo (14 m / s):

14t

La gravedad lo empuja hacia abajo, cambiando su velocidad en aproximadamente 5 m / s por segundo (5 m / s ^ 2

−5t ^ 2

(Nota para los entusiastas: el-5t ^ 2 se simplifica de – (½) en ^ 2 con a = 9.81 m / s ^ 2)

Súmelos y la altura h en cualquier momento t es:

h = 3 + 14t – 5t ^ 2

Y la pelota golpeará el suelo cuando la altura sea cero:

3 + 14t – 5t ^ 2 = 0

La ecuación cuadrática también tiene importantes aplicaciones en los negocios. Cuando los desarrolladores de productos crean un nuevo artículo para vender, usan la fórmula cuadrática para crear una curva de demanda y la usan para determinar el precio óptimo para vender las unidades y maximizar las ganancias.

Espero que esto te ayude 🙂 … mi referencia es google.