¿Cómo podemos resolver una ecuación diferencial de orden 2?

Answer 1

Los 2 métodos más utilizados para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior con un orden mayor o igual a dos son:

1. Por método de coeficientes indeterminados. ( Método de coeficientes indeterminados – Wikipedia )
2. Por método de variación de parámetros. ( Variación de parámetros – Wikipedia )

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Para los dos casos anteriores, primero desea encontrar su función complementaria CF antes que nada. Primero escriba la ecuación diferencial como una ecuación auxiliar, luego resuélvala usando la fórmula cuadrática o la división sintética para ecuaciones diferenciales de orden superior. Obtendrás algunas raíces. La función complementaria depende de estas raíces.

El siguiente paso después de encontrar la Función Complementaria (CF), encontrar un PI integral particular por cualquier método, detallaré el método de comparación del método de coeficientes indeterminados.

Si el RHS de la ecuación diferencial no es 0, o consiste en cualquiera de las siguientes formas, entonces use la fórmula correspondiente.

Después de encontrar la integral particular.

Solución general = Función complementaria (CF) + Solución particular

Answer 2

Para resolver ecuaciones diferenciales de orden 2 o más, necesitamos encontrar la función complementaria y la integral particular. Explicación detallada encontrar estos está presente en este video.

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