¿Qué significa cuando algo dice que la ecuación de una línea recta es 3x + 4y = 12 (por ejemplo). Escribe la ecuación en la forma de y = mx + c. ¿Cómo lo resuelves?

Answer 1

Hay múltiples formas de una ecuación con dos variables (generalmente x e y para graficar). La forma que se le da es la forma estándar: ax + by = z, donde x, y y z son cualquier número real (en este caso 3, 4 y 12, consecutivamente).

Otra forma es la pendiente-intersección, en la que necesita cambiar la ecuación. Está escrito como y = mx + c, donde myc son cualquier número real. Para hacer esto, solo aísla y.

3x + 4y = 12

4y = -3x + 12

y = -3 / 4 + 3

Alternativamente, podrías resolver la ecuación. Sustituya 0 por x e y en dos ecuaciones separadas y simplifique.

3x + 4 (0) = 12

3x = 12

x = 4

3 (0) + 4y = 12

4y = 12

y = 3

Grafica la ecuación, luego observa la pendiente y la intersección con el eje y. Luego complete los espacios en blanco en la ecuación.

y = (pendiente) * x + (intersección en y)

Ese es el principal beneficio de la forma pendiente-intersección; muestra claramente tanto la pendiente como la intersección en y, y hace que la representación gráfica sea mucho más eficiente.

Answer 2

En álgebra hay diferentes formas para una ecuación lineal, estas diferentes formas tienen ventajas y desventajas. En los Estados Unidos, tradicionalmente, las 3 formas principales son:

Forma estándar: Ax + By = C Esto es lo que es 3x + 4y = 12. La ventaja con la forma estándar es que generalmente es equivalente a cómo se escribe un “problema de historia”. Tres boletos para niños más 4 boletos para adultos cuestan un total de 12 dólares, se pueden convertir fácilmente a la ecuación matemática 3x + 4y = 12. Desventaja, no es tan fácil de graficar en el plano de coordenadas, debe realizar algunos cálculos para encontrar la pendiente y la intersección en y.

Forma pendiente-intersección: y = mx + c Ventaja, muy fácil de graficar, comenzar en el eje y con el valor de “c”, luego usar la pendiente, subir sobre la carrera para crear puntos adicionales, conectar los puntos para dibujar una línea . Ventaja, relativamente fácil de calcular el valor y dado un valor x. Desventaja, generalmente no tan obvia por el contexto de un “problema de historia”.

Forma de pendiente de punto: (Y – y1) = m (X – x1) Ventaja fácil de escribir cuando conoce la pendiente y dos puntos, cuando ninguno de los puntos conocidos está en el eje y. O si conoce dos puntos, puede usar la fórmula de la pendiente: (y2 – y1) / (x2 – x1) y luego cualquiera de los dos puntos que conoce. Desventaja, generalmente no tan obvio de un “problema de historia”.

Por lo tanto, su tarea es convertir de forma estándar a forma de intercepción de pendiente. Para realizar esta tarea debe aislar la variable y.

3x + 4y = 12 Comienza restando 3x en ambos lados

4y = -3x + 12 Divide todo por 4

y = -3/4 x + 3. Ahora es fácil graficar. Comience en el eje y en +3, luego baje tres y hacia la derecha cuatro para el siguiente punto, repita según sea necesario. O comience en +3 y luego suba 3 y a la izquierda cuatro, y repita.

Answer 3

⑴ LA ecuación significa “la línea recta corta el eje y en (0,3), el eje x en (4,0).

⑵4y = 12–3x, ÷ 4 →

y = -¾x +3

⑶ soluciones paramétricas:

x = t, y = 3-¾t. donde t es un paraneter

Answer 4

3x + 4y = 12. Divide todos los términos entre 4

(3/4) x + y = 3. Resta ambos lados por (3/4) x.

y = 3 – (3/4) x. Orden de cambio

y = – (3/4) x + 3. Ahora la ecuación está en la forma y = mx + c, donde m = – (3/4) y c = 3

Answer 5

Solo resuelve por y.

Paso 1. Resta 3x de ambos lados

4y = -3x + 12

Divide ambos lados entre 4

y = -3 / 4x +3

Answer 6

La línea recta o la ecuación lineal simplemente significa una línea con una pendiente constante (m). Aquí, y = -3 / 4x + 3, es decir, m = -3/4 e intercepción (c) = 3. Esta es una línea recta inclinada hacia abajo.