Si conoces las raíces, lo que debes hacer porque la pregunta te lo pide, al menos es fácil trazar en Geogebra (no sé Desmos)
(Use coordenadas polares para representar cualquier punto en el plano complejo)
Esta es la ecuación:
[matemáticas] (r ^ 3, 3 \ theta) = (1,0) [/ matemáticas]
- ¿Cuál es la ecuación de la curva de mejor ajuste que pasa (0,0), (3.5,85), (3.7,97) y (4.3,100)?
- Cómo resolver esta ecuación en un sistema de números complejos [matemática] z ^ 3 + | z | = 0 [/ matemática]
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usando el teorema de DeMovire, y reorganizar 1 como (1,0)
Por supuesto, una de las soluciones es [matemáticas] (r, \ theta) = (1,0) [/ matemáticas]
Pero: 0 puede ser [matemática] 2 \ pi [/ matemática] y [matemática] 4 \ pi [/ matemática]
Entonces las soluciones son
[matemáticas] (1,0), (1, \ dfrac {2 \ pi} 3) (1, \ dfrac {4 \ pi} 3) [/ matemáticas]
Obviamente, todos están en el círculo unitario, y están separados [math] \ dfrac {2 \ pi} 3 [/ math] en términos de la distancia angular.
Si conoce un poco sobre geometría, puede dibujar fácilmente dos círculos como yo, y las intersecciones serían las raíces que desea encontrar. A continuación, solo conecta las tres raíces.