¿Es posible determinar si una onda es estacionaria o progresiva examinando su ecuación?

bueno, depende de cuán cumplida sea la ecuación

Primero un ejemplo simple de una onda progresiva:

[matemáticas] y (x, t) = \ cos (\ omega t-kx) donde {} \ omega [/ matemáticas] yk son constantes.

ahora tome la misma onda relegada por el eje y:

[matemáticas] y (x, t) = \ cos (\ omega t + kx) donde {} \ omega [/ matemáticas] yk son las mismas constantes que en el primer ejemplo

estos 2 son obviamente progresivos

ahora veamos qué sucede cuando los agregamos:

[matemáticas] y (x, t) = \ cos (\ omega t-kx) + cos (\ omega t + kx) = \ cos (\ omega t) \ cos (kx) + \ sin (\ omega t) \ sin (kx) + \ cos (\ omega t) \ cos (kx) – \ sin (\ omega t) \ sin (kx) = 2 \ cos (\ omega t) \ cos (kx) [/ math]

este es obviamente estacionario

entonces sí, es posible, siempre y cuando la ecuación no sea demasiado complicada.

Si algunos puntos en el medio del campo (es decir, no en el borde) están siempre inmóviles (amplitud zeo allí), entonces no es una onda progresiva.