¿Por qué la ecuación de Schrodinger en un espacio con potencial periódico como una red no da como resultado una solución periódica?

Answer 1

En realidad lo hace !

Una solución de la ecuación de Schrodinger en una red periódica, como la de metales o semiconductores cristalinos, da como resultado una función periódica, llamada ” función de Bloch ” u ” onda de Bloch “. Estos llevan el nombre de uno de los primeros pioneros, primer pionero de QM en redes periódicas, Felix Bloch .

La función de bloque tiene una forma de:

[matemáticas] \ psi (\ vec {r}) = e ^ {i \ vec {k} \ cdot \ vec {r}} u (\ vec {r}) [/ matemáticas]

Aquí [math] u (\ vec {r}) [/ math] es una función periódica, mientras que [math] e ^ {i \ vec {k} \ cdot \ vec {r}} [/ math] es el sobre ( función periódica).

Estos se derivan directamente del teorema de Bloch que establece que una función de onda en una red (perfecta) periódica debe ser una función periódica en la forma descrita anteriormente.