¿Cómo serían las gráficas de la siguiente ecuación?

1. [matemáticas] 4x ^ 2 + 1 = -2y \ quad y = -2 x ^ 2 – \ frac 1 2 \ quad [/ matemáticas] Esa es una parábola con un vértice máximo en [matemáticas] (0, – \ frac 1 2) [/ math] que es dos veces más alto que [math] y = -x ^ 2. [/ Math]

2. [matemáticas] x ^ 2 + y ^ 2 = 16 \ quad [/ matemáticas] Eso es un círculo alrededor del origen con radio 4.

3. [matemática] 4x ^ 2 = y ^ 2 \ quad y = \ pm 2 x \ quad [/ matemática] Son dos líneas cruzadas, como una X infinita, que se cruzan en el origen, dos veces más altas que anchas.

4. [matemáticas] xy = -6 \ quad [/ matemáticas] Esa es una hipérbola en el segundo y cuarto cuadrantes.

5. [matemáticas] xy = 2 \ quad [/ matemáticas] Eso es una hipérbola en el primer y tercer cuadrantes.

6. [matemáticas] y = 2x ^ 2 + 3 \ quad [/ matemáticas] Una parábola muy parecida a (1) pero con el lado derecho hacia arriba, mínimo a (0,3)

7. [matemáticas] 4x + 3y = 12. [/ matemáticas] Esa es una línea a través de (0,4) y (3,0).

① y = —½ (1 + 4x²)

Esta es una ecuación de una función cuadrática,

②x² + y² = 4² …… centro del círculo en origen, radio 4

③ y² = 4x²… vértice de parábola en origen

④ xy = -6 … hipérbola

⑤xy = 6 … hipérbola

⑥ y = 2x² + 3

⑦4x + 3y = 12 … línea recta .. intersección x = 3, intersección y = 4