¿Cuándo utiliza la ecuación A = Pe ^ rt y A = P (1 + r / n) ^ nt?

Estas ecuaciones se utilizan para determinar la cantidad de dinero que gana con intereses en un banco.

Ahora, a pesar de lo que pueda pensar, no hay mucha diferencia entre la capitalización (variable n) 5 veces al año o 100,000,000,000 de veces al año. El número utilizado para determinar el interés continúa para siempre y en matemáticas se llama “e”.

De todos modos, Pe ^ rt significa que el banco está continuamente componiendo su dinero, generalmente a cada milmillonésima o trillonésima de segundo. R es el porcentaje de interés expresado como un decimal, y t es la cantidad de tiempo que su dinero pasa en el banco. P es la cantidad inicial.

Por otro lado, P (1 + r / n) ^ nt es una forma de calcular el dinero que ha acumulado intereses una cantidad contable de veces. Nuevamente, P es el valor inicial, r es la tasa de interés yt es la cantidad de tiempo invertido en capitalizar.

Por ejemplo, si tuviera $ 5,000 para invertir al 6.5% de interés compuesto una vez al mes durante 12 meses, sería- 5,000 (1 + .065 / 12) ^ (12 * 12).

La mayoría de los bancos componen continuamente, por lo que se ve mejor para el cliente, a pesar de que realmente no es una gran diferencia.

Invierta sabiamente!

El primero es para el interés compuesto continuo.

El segundo es para el interés compuesto.

(Una tercera fórmula que no está ahí arriba es A = P + Prt, por simple interés).

La primera ecuación es la ecuación para la capitalización continua y es el límite superior cuando n se aproxima al infinito en la segunda ecuación.

es decir, e ^ rt es el límite superior.

Puede ver que si elige una tarifa, use 1 año y aumente n.

La capitalización continua rara vez existe en el mundo real. Es una sutileza matemática utilizada a menudo en ecuaciones derivadas.

El único momento en el que realmente puede aplicarse es cuando está cobrando el interés de la luz del día por minuto.

La forma P (1 + r / n) ^ nt se puede convertir a Pe ^ Rt donde R = n ln (1 + r / n), y R no es muy diferente de r si n es lo suficientemente grande (así es como e definido, para que esto sea así).

La segunda ecuación se refiere a la cantidad d calculada A … en caso de interés compuesto … cuando la cantidad principal es P