[matemáticas] (\ log_ {4} x ^ 2 – 4) ^ 3 + (\ log_ {8} x ^ 3 – 8) ^ 3 = (\ log_ {2} x ^ 2 -12) ^ 3 [/ matemáticas ]
[matemáticas] (\ log_ {2} x – 4) ^ 3 + (\ log_ {2} x – 8) ^ 3 = (2 \ log_2 x -12) ^ 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] (\ log_ {2} x – 4 + \ log_ {2} x – 8) ((\ log_ {2} x – 4) ^ 2 – (\ log_2 x – 4) (\ log_2 x – 8) + (\ log_2 x -8) ^ 2) = (2 \ log_2 x – 12) ^ 3 [/ math]
[matemáticas] 2 \ log_2 x – 12 = 0; log_2 x = 6; x = 64 [/ matemáticas]
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[matemáticas] o [/ matemáticas]
[matemáticas] \ log ^ 2_2 x – 12 \ log_2 x + 48 = (2 \ log_2 x – 12) ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ log ^ 2_2 x – 12 \ log_2 x + 48 = 4 \ log ^ 2_2 x – 48 \ log_2 x + 144 [/ matemáticas]
[matemáticas] 3 \ log ^ 2_2 x – 36 \ log_2 x + 96 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ log_2 x = t [/ matemáticas]
[matemáticas] 3t ^ 2 – 36t + 96 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] t ^ 2 – 12t + 32 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] (t-4) (t-8) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ log_2 x = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] o [/ matemáticas]
[matemáticas] \ log_2 x = 8 [/ matemáticas]
[matemáticas] x = 16 [/ matemáticas]
[matemáticas] x = 256 [/ matemáticas]
Respuestas: [matemáticas] x = 16; x = 64; x = 256. [/ matemáticas]