¿Cuál es la velocidad en el punto P en la figura dada?

Answer 1

Deje que la velocidad del punto P sea u con respecto al centro del disco. Dado que el disco rueda, el tiempo que tarda el punto P en completar una rotación también es el tiempo que tarda el centro del disco en describir una distancia igual a la circunferencia del disco. Entonces, [matemáticas] \ frac {2 \ pi R / 3} {u} = \ frac {2 \ pi R} {v} [/ matemáticas], ya que v es la velocidad del centro del disco. Entonces, [matemáticas] u = \ frac {v} {3} [/ matemáticas]. Según la geometría de la figura, el ángulo entre las direcciones de u y v es [matemática] 120 ^ {\ circ} [/ matemática]. Por lo tanto, la velocidad total del punto P es la magnitud de la suma vectorial de [math] \ vec {u} [/ math] y [math] \ vec {v} [/ math] que es [math] \ sqrt { u ^ {2} + v ^ {2} -2uv \ cos 120 ^ {\ circ}} [/ math]. Al poner [math] u = \ frac {v} {3} [/ math], encontramos que la velocidad total del punto P es [math] \ frac {\ sqrt {7}} {3} v [/ math].

Answer 2

Answer 3