Puedes dividir el triángulo en dos triángulos 90–60–30. Para estos triángulos, la hipotenusa tendrá una longitud [matemática] l [/ matemática], el lado más corto tendrá una longitud [matemática] l / 2 [/ matemática], y el otro lado tendrá una longitud [matemática] \ frac {l \ sqrt {3}} {2} [/ math]. Uno de estos triángulos rectángulos se muestra en rojo a continuación:
Hay otro triángulo 90–60–30 resaltado en verde a continuación. Como el triángulo verde es similar al triángulo rojo, las longitudes de sus lados son proporcionales.
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Puede usar esto para calcular la longitud [matemática] x [/ matemática] al centroide del triángulo:
[matemáticas] x = \ frac {l ^ 2/4} {l \ sqrt {3} / 2} = \ frac {l} {2 \ sqrt {3}} = \ frac {l \ sqrt {3}} { 6} [/ matemáticas]
El centroide está [matemático] \ frac {l \ sqrt {3}} {6} [/ matemático] lejos del centro de uno de los lados en una dirección perpendicular a ese lado (y hacia el interior del triángulo).