Cómo calcular el número de triángulos no superpuestos puede hacerse a partir de un polígono

El proceso se llama Tessellation y hay muchas formas de hacerlo.

El algoritmo para teselar polígonos convexos en triángulos es simple: puede elegir un punto arbitrario en un polígono, luego crear bordes conectando ese punto a cualquier otro punto, produciendo triángulos [matemáticos] n-2 [/ matemáticos] a partir de un n- convexo gon

Obviamente, el teselado de polígonos no convexos requeriría que primero los descomponga en componentes convexos, luego selle los que usan el enfoque anterior. Identificar componentes convexos también es relativamente simple. Suponiendo que sus vértices están ordenados en sentido antihorario (si no lo están, siempre puede ordenarlos por un ángulo polar desde, por ejemplo, el centro de masa de los polígonos), si los atraviesa en ese orden, entonces cada ” gire “que hace mientras camina a lo largo de los bordes debe estar a la izquierda, lo cual está determinado por el producto transversal de los vectores que se forman por los bordes adyacentes. Cuando encuentre giros incorrectos, que indican vértices que hacen cóncavo a un polígono, divide el polígono en partes convexas y avanza. El proceso es similar al descrito en el escaneo de Graham.

Ahora que tiene sus subpolígonos convexos, simplemente pruébelos y sume los números o áreas de triángulos resultantes, lo que necesite.

Hola 🙂

Puede formar un total (nC3) de triángulos en cualquier polígono de n lados, pero pueden estar superpuestos. Entonces, si no necesita triángulos no superpuestos en ningún polígono de n lados, puede encontrarlo usando (n-2).

Explicación: – Aquí los triángulos no superpuestos significan los triángulos con su vértice en el vértice del Polígono.

Visite esto para obtener más información sobre esto: el número de triángulos formados por

¡Eso es!