¿Por qué no dividir el círculo en 384 grados en lugar de 360 ​​para que sea más fácil calcular las funciones trigonométricas de cada número entero de grados?

Answer 1

¿Por qué no simplemente deshacerse de todo el sistema de grados y simplemente usar radianes? De hecho, los radianes pi son muy engañosos, necesitamos cambiar a radianes tau ([math] \ tau [/ math]).

La razón por la que usamos el número [matemáticas] 360 [/ matemáticas] en lugar de [matemáticas] 384 [/ matemáticas] es tan importante como por qué el planeta en el que vivimos se llama Tierra y no Venus. O Marte O ‘The Blue Floating Ball’, para el caso.

Ok, exagero. A diferencia del hecho de que derivamos el nombre Tierra de una diosa del paganismo germánico, el número 360 tiene una gran ventaja matemática:

• Fácil divisibilidad entre [matemáticas] 2,3,4,5,6,8,9,10,12,… [/ matemáticas] (para que podamos expresar una quinta parte de un turno completo como [matemáticas] 72 ^ \ circ [/ matemáticas] y no [matemáticas] 96.8 ^ \ circ [/ matemáticas])

Pero eso es todo, así que realmente la pregunta es ¿por qué no usar [matemáticas] 2520 ^ \ circ [/ matemáticas] para representar un turno completo?

En realidad, nadie sabe la respuesta con certeza, pero creemos que podría tener algo que ver con los babilonios que usan un sistema sexsagesimal (base-60) para representar los números. Es posible que hayan subdividido el círculo en triángulos equiláteros y hayan asignado [matemáticas] 60 ^ \ circ [/ matemáticas] a cada triángulo equilátero. Otra teoría posible es que los primeros astrónomos observaron que el sol avanzaba aproximadamente un grado todos los días, y lo redondearon a [matemáticas] 360 ^ \ circ [/ matemáticas] para satisfacer a los matemáticos.

Sin embargo, una cosa sí sabemos es que un círculo completo se representó como [matemática] 360 ^ \ circ [/ matemática] desde Aristarco de Samos (BC 310–230), por lo que tiene una larga historia y, por supuesto, cambiar la convención es demasiado complicado para 7 mil millones de personas.

Finalmente, para responder a su pregunta, claro, podría ser más fácil calcular las funciones trigonométricas para cada grado integral, pero en realidad, ¿quién necesita hacer eso? ¿Quién quiere saber que [math] \ sin (1) [/ math] es expresable como un radical real?

¿Y por qué no usar [math] \ sin (\ frac {\ tau} {384}) [/ math]?

Answer 2

Con la tierra como marco de referencia, nuestros mayores sabían que, aparte de la rotación diaria del sol alrededor de la Tierra, tenía una rotación anual con respecto a la estrella. Y lo llamamos año. Antiguamente observaron que hay 360 días en un año, que ahora sabemos que son 365,25 días.

Por lo tanto, para observaciones astronómicas y para conocer la posición de los planetas en todos los días, se encontró que la división del círculo en 360 partes era útil.

Los números 15, 30, 24 y 60 tuvieron cierta importancia en las observaciones de la luna y otros planos. 30 conectados con la luna, 60 con Júpiter , etc.

Se reflejan naturalmente en las medidas angulares.