Una de mis respuestas favoritas para mis estudiantes de Geometría (que aprendí de uno de mis mentores docentes) cuando preguntaban: “Sr. West, ¿alguna vez necesitaré saber esto cuando salga de la escuela? ”Fue:
“A menos que te conviertas en un maestro de matemáticas … probablemente no. ¡Pero utilizará las técnicas lógicas de resolución de problemas que le enseña toda su vida!
La geometría, en esencia, es un curso fácilmente cuantificable en pensamiento lógico y resolución de problemas. Lo comparo con la necesidad de cruzar un arroyo en la distancia más corta con numerosas rocas, algunas estables, otras menos, con el objetivo de mantener los pies secos.
Hay muchos caminos que puede tomar, pero para satisfacer la parte de los pies secos, debe elegir sus rocas sabia y correctamente. Elija una piedra tambaleante y su intento es un fracaso.
En una prueba geométrica, reúne su información, axiomas y teoremas (sus “peldaños”) de la manera más eficiente posible, teniendo cuidado de que no se hagan declaraciones erróneas en toda la prueba.
- ¿Cuál es el área total de los sub-triángulos sombreados encerrados en el triángulo de Sierpinski?
- ¿Debo usar un círculo unitario y números complejos para maximizar el ángulo mínimo entre vértices de polígonos regulares inscritos en círculos? ¿Cómo?
- ¿Cuáles son las diferencias visibles entre un círculo, una elipse, una parábola y una hipérbola?
- ¿Cuál es la ecuación para pendiente indefinida? ¿Cómo se determina esto?
- ¿Cuál sería la ecuación de un círculo que pasa por el origen y corta las intersecciones en ambos ejes de coordenadas?
Por el contrario, Álgebra, la búsqueda de una cantidad desconocida basada en la información dada y / o la experiencia pasada de situaciones similares, es una herramienta que casi todos usan a diario, en general es útil no mencionar la palabra “A” ya que tiende para causar pánico!
Multiplicar o dividir una receta, calcular la cantidad de tela, madera, concreto, alfombra, pintura, horas de trabajo, etc. que se necesita para completar una tarea son ejemplos de cómo las personas usan Álgebra regularmente. No quiere decir que no tenga que aplicar las reglas algebraicas de manera correcta y lógica, pero si bien la geometría exige un razonamiento abstracto y una estratificación de pasos muy lógica, el álgebra generalmente es una aplicación bastante directa de las cuatro operaciones matemáticas básicas.