La pendiente indefinida solo ocurre cuando no hay cambios en x, pero algunos cambios en y. Esto se debe a que cuando considera la pendiente, está dividiendo por cero, lo que hace que la respuesta sea indefinida.
En este sentido, una función importante será la línea vertical, que tiene la forma [math] x = k [/ math].
Sin embargo, no especificó que la ecuación debe corresponder a una línea recta.
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En realidad, la pendiente indefinida puede ocurrir en cualquier punto, como este:
La pendiente indefinida ocurre en x = 0.
Una buena manera de crear tal pendiente indefinida es mediante la función inversa:
[matemáticas] f (x) = y \ Leftrightarrow f ^ {- 1} (y) = x [/ matemáticas]
Si en algún momento
[matemáticas] f ‘(x_0) = 0 [/ matemáticas]
[matemática] f ^ {- 1 ‘} (y_0) [/ matemática] no está definida.
Lo anterior es la función [matemáticas] x = y ^ 2 [/ matemáticas], que es la función inversa de [matemáticas] y = x ^ 2 [/ matemáticas] (no estrictamente).