Cómo determinar la ecuación de un gráfico sinusoidal con dos puntos conocidos

Answer 1

Como punto de partida, puede utilizar el hecho de que las funciones sinusoidales son simétricas con respecto a los máximos y mínimos para encontrar la posición de los mínimos entre las dos intersecciones dadas. Simplemente promedie las coordenadas x, lo que da [matemáticas] 5 \ pi / 3 [/ matemáticas]. También conoce el período de la función y su amplitud. El período es [matemática] 2 \ pi [/ matemática] (ya que no hay coeficiente frente a [matemática] x [/ matemática]) y la amplitud es 2 (nuevamente no hay coeficiente frente a [matemática] sin [/ matemática]). Esto significa que el punto A está en [matemáticas] 5 \ pi / 3- \ pi [/ matemáticas], que es [matemáticas] 2 \ pi / 3 [/ matemáticas] como usted dice. A partir de esto, puede obtener el valor de [math] k [/ math] y luego, resolviendo la ecuación resultante en las intersecciones, también puede obtener [math] c [/ math].

Answer 2

No pude encontrar una manera fácil de resolverlo, así que resolví usando algo de trigonometría avanzada. No lo sé si lo has estudiado, pero aquí está la solución completa.