¿Puede una computadora resolver las ecuaciones de Navier-Stokes si se le da tiempo infinito?

Answer 1

Supongo que sí. Se asocia con suposiciones como siempre. Uno de los temas más atractivos para la humanidad es ser inmortal y podría sostenerse deteniendo el envejecimiento. Por lo tanto, la humanidad no necesitaría atreverse contra el tiempo.

De todos modos, si el tiempo infinito se considera un criterio, el proceso de solución puede continuar hasta que lo detenga (suponiendo que los criterios de convergencia no se tengan en cuenta). Este proceso significa que podríamos haber estado buscando una solución solo para un paso de tiempo sin criterios de convergencia. En otras palabras, podríamos haber estado buscando una solución de estado estable. El tiempo infinito es una connotación de independencia en el tiempo.

Además, el tiempo infinito es una limitación para la mayoría de los problemas relacionados con ecuaciones diferenciales parciales. Si consideramos un proceso de solución de estado estable (el tiempo es infinito = constante), el término relacionado con el tiempo debe caerse en la ecuación. Puede ver un ejemplo de NS como se muestra a continuación:

Answer 2

El peor caso de tiempo de ejecución de una solución ingenua que se aproxima a Navier-Stokes dependería de la cantidad de elementos de volumen que necesita representar, para limitar el error que se desarrollará en el tiempo modelado. Y de manera similar en el número de pasos de tiempo. (Las áreas turbulentas necesitan más precisión / más elementos de volumen, pasos). Ahora, técnicamente, hasta donde yo sé, debe haber un límite físico aquí en el que toda la idea del “flujo de fluidos” deje de tener sentido. Pero si se parece a la escala de un átomo (más de [matemática] 10 ^ {23} [/ matemática] por litro), primero está rompiendo las computadoras creadas por los mortales. Paradójicamente, el costo real de iterar al siguiente paso de tiempo en cualquier bloque de cuadrícula (“resolver” las ecuaciones estáticamente) es barato.

Answer 3

Las computadoras son procesadores lineales, lo que significa que resuelven problemas específicos. La respuesta a las ecuaciones de Stoke del navegador requeriría una síntesis, que depende de la sistemática, anexa a la linealidad. Esta es también la distinción entre p y np, uno es lineal, el otro sistémico. Sudoku no está determinado por un solo valor de x, sino por muchos valores que se combinan en un sistema.

He escrito más sobre esto, y las soluciones a los demás en este documento, REVISTA DE AVANCES EN FÍSICA, espero que arroje más luz sobre el tema.

Answer 4

No
Una computadora puede resolver una solución única de un problema de Stokes del navegador con precisión arbitraria. Pero hasta ahora no podemos programar una computadora para encontrar una solución general a un problema general.

Answer 5

Las computadoras generalmente no “resuelven” ecuaciones, da el resultado numérico para una aplicación.

Answer 6

Una computadora PUEDE realmente resolver las ecuaciones NS, lo que se conoce como DNS (para flujo turbulento). Sin embargo, no está claro si existe una solución analítica.